设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵（P—1AP）T属于特征值λ的特征向量是（）

admin2020-03-24 22

问题设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵（P^—1AP）^T属于特征值λ的特征向量是（）

选项 A、P^—1α
B、P^Tα
C、Pα
D、（P^—1）^Tα

答案B

解析设β是矩阵（P^TAP）^T属于λ的特征向量，并考虑到A为实对称矩阵A^T=A，有（P^—1AP）^Tβ=λβ，即P^TA（P^—1）^Tβ=λβ。把四个选项中的向量逐一代入上式替换β，同时考虑到Aα=λα，可得选项B正确，即左端=P^TA（P^—1）^T（P^Tα）=P^TAα=P^TAα=AP^Tα=右端。所以应选B。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZZD4777K

考研数学三

相关试题推荐

设an为正项级数，下列结论正确的是【】
设A，B为n阶可逆矩阵，则()．
设A，B都是n阶可逆矩阵，则()．
设A是5×4矩阵，A=(α1，α2，α3，α4)，若η1=(1，1，-2，1)T，η2=(0，1，0，1)T是Ax=0的基础解系，则A的列向量组的极大线性无关组是
曲线的渐近线有()
设函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)>0，f(x)>0，△x为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x>0，则
设函数f(x)在[0，a]上连续，在(0，a)内二阶可导，且f(0)＝0，f’’(x)＜0，则在(0，a]上()．
设A是n阶方阵，X是任意的n维列向量，B是任意的n阶方阵，则下列说法错误的是()
将一枚硬币独立地掷两次，引进事件：A1={掷第一次出现正面}，A2={掷第二次出现正面}，A3={正、反面各出现一次}，A4={正面出现两次}，则事件
函数f(x)=∫xx+2πesintsintdt的值()．

随机试题

较早把“角色”概念用于社会心理学的美国心理学家是【】
Whendoeshistorybegin?Itistemptingtoreply"Inthebeginning",butlikemanyobviousanswers,thissoonturnsouttobeun
提出“移情说”的美学家是()
下述情形中，不属于医师在执业活动中享有的权利的是
A．N-去烷基再脱氨基B．酚羟基的葡萄糖醛苷化C．亚砜基氧化为砜基或还原为硫醚D．羟基化与N-去甲基化E．双键的环氧化再选择性水解卡马西平的代谢为()
根据有关规定，中外合资经营企业解散的主要原因有()。
改革开放以来我们取得一切成绩和进步的根本原因，归结起来就是：开辟了中国特色社会主义道路，形成了中国特色社会主义理论体系。高举中国特色社会主义伟大旗帜，最根本的就是要坚持这条道路和这个理沦体系。下列哪一项完整概括了中国特色社会主义理论体系的内容?(
一项工程，甲队做了10天，完成工作量的四分之一。随后因赶工要求，乙队加入合作，6天后工程还剩下一半，那么乙队加入可使该项工程完成提前：
中国传统文化具有鲜明的人文主义特色，在长达数千年的历史发展中，中华民族形成了源远流长的优良美德。这些优良美德的内涵博大精深，是人类文明发展的重要精神财富。下列选项中体现了“仁爱”这一优良道德传统的是
设多项式，则x2的系数和常数项分别为()

最新回复(0)

设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵（P—1AP）T属于特征值λ的特征向量是（ ）

考研数学三

设an为正项级数，下列结论正确的是【】

设A，B为n阶可逆矩阵，则()．

设A，B都是n阶可逆矩阵，则()．

设A是5×4矩阵，A=(α1，α2，α3，α4)，若η1=(1，1，-2，1)T，η2=(0，1，0，1)T是Ax=0的基础解系，则A的列向量组的极大线性无关组是

曲线的渐近线有()

设函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)>0，f(x)>0，△x为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x>0，则

设函数f(x)在[0，a]上连续，在(0，a)内二阶可导，且f(0)＝0，f’’(x)＜0，则在(0，a]上()．

设A是n阶方阵，X是任意的n维列向量，B是任意的n阶方阵，则下列说法错误的是()

将一枚硬币独立地掷两次，引进事件：A1={掷第一次出现正面}，A2={掷第二次出现正面}，A3={正、反面各出现一次}，A4={正面出现两次}，则事件

函数f(x)=∫xx+2πesintsintdt的值()．

较早把“角色”概念用于社会心理学的美国心理学家是【】

Whendoeshistorybegin?Itistemptingtoreply"Inthebeginning",butlikemanyobviousanswers,thissoonturnsouttobeun

提出“移情说”的美学家是()

下述情形中，不属于医师在执业活动中享有的权利的是

A．N-去烷基再脱氨基B．酚羟基的葡萄糖醛苷化C．亚砜基氧化为砜基或还原为硫醚D．羟基化与N-去甲基化E．双键的环氧化再选择性水解卡马西平的代谢为()

根据有关规定，中外合资经营企业解散的主要原因有()。

一项工程，甲队做了10天，完成工作量的四分之一。随后因赶工要求，乙队加入合作，6天后工程还剩下一半，那么乙队加入可使该项工程完成提前：

中国传统文化具有鲜明的人文主义特色，在长达数千年的历史发展中，中华民族形成了源远流长的优良美德。这些优良美德的内涵博大精深，是人类文明发展的重要精神财富。下列选项中体现了“仁爱”这一优良道德传统的是

设多项式，则x2的系数和常数项分别为()

设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵（P—1AP）T属于特征值λ的特征向量是（）