设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵（P—1AP）T属于特征值λ的特征向量是（）

admin2020-03-24 59

问题设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵（P^—1AP）^T属于特征值λ的特征向量是（）

选项 A、P^—1α
B、P^Tα
C、Pα
D、（P^—1）^Tα

答案B

解析设β是矩阵（P^TAP）^T属于λ的特征向量，并考虑到A为实对称矩阵A^T=A，有（P^—1AP）^Tβ=λβ，即P^TA（P^—1）^Tβ=λβ。把四个选项中的向量逐一代入上式替换β，同时考虑到Aα=λα，可得选项B正确，即左端=P^TA（P^—1）^T（P^Tα）=P^TAα=P^TAα=AP^Tα=右端。所以应选B。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZZD4777K

考研数学三

相关试题推荐

证明：当时，
设函数z=(1+ey)cosx－yey，证明：函数z有无穷多个极大值点，而无极小值点．
设求
设A，B为n阶可逆矩阵，则()．
设是从总体X中取出的简单随机样本X1，…，Xn的样本均值，则是μ的矩估计，如果
设随机变量X与y相互独立，且都服从区间（0，1）上的均匀分布，则下列服从相应区间或区域上均匀分布的是（）
设随机变量X，Y相互独立，且X～N(0，1)，y～N(1，1)，则()．
设随机变量X服从正态分布N(μ，42)，Y～N(μ，52)；记p1=P{X≤μ-4}，p2=P{Y≥μ+5}，则
以下3个命题：①若数列｛un｝收敛于A，则其任意子数列｛uni｝必定收敛于A；②若单调数列｛xn｝的某一子数列｛xni｝收敛于A，则该数列必定收敛于A；③若数列｛x2n｝与｛x2n+1｝都收敛于A，则数列｛xn｝必定收敛于A正确的个数为(
设0＜P(A)＜1，0＜P(B)＜1，且则下列结论正确的是()．

随机试题

关于卫生间防水基层找平的说法，正确的是()。
下列哪项不属于合成敷料范畴
肺痿的病机关键在于
在我国，下列选项中通过立法方式来监督医务人员的道德行为的是
对已经发生甲类传染病病例的场所，所在地的县级以上地方人民政府可以
在流行病学调查中，在成组病例对照研究中，对OR值的描述哪个是正确的
某生产性企业为一般纳税人，增值税税率为17%，城市维护建设税税率为7%，教育费附加征收率为3%，主要生产甲产品，甲产品的单位成本为每件800元，不含税售价为每件1000元。该企业原材料核算采用实际成本法，核定企业销售税金一个月为一个纳税期，所得税按月预缴
对于气质，以下认识不正确的是()。
很多学生在学习了乘法口诀后，习惯于“三七二十一”这一记忆顺序，如果问他们“几乘以三等于二十一”很多人都反应不出来，这是一种()现象消极作用的表现。
Childrenlearnalmostnothingfromtelevision,andthemoretheywatchthelesstheyremember.Theyregardtelevisionpurely26

最新回复(0)

设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵（P—1AP）T属于特征值λ的特征向量是（ ）

考研数学三

证明：当时，

设函数z=(1+ey)cosx－yey，证明：函数z有无穷多个极大值点，而无极小值点．

设求

设A，B为n阶可逆矩阵，则()．

设是从总体X中取出的简单随机样本X1，…，Xn的样本均值，则是μ的矩估计，如果

设随机变量X与y相互独立，且都服从区间（0，1）上的均匀分布，则下列服从相应区间或区域上均匀分布的是（）

设随机变量X，Y相互独立，且X～N(0，1)，y～N(1，1)，则()．

设随机变量X服从正态分布N(μ，42)，Y～N(μ，52)；记p1=P{X≤μ-4}，p2=P{Y≥μ+5}，则

设0＜P(A)＜1，0＜P(B)＜1，且则下列结论正确的是()．

关于卫生间防水基层找平的说法，正确的是()。

下列哪项不属于合成敷料范畴

肺痿的病机关键在于

在我国，下列选项中通过立法方式来监督医务人员的道德行为的是

对已经发生甲类传染病病例的场所，所在地的县级以上地方人民政府可以

在流行病学调查中，在成组病例对照研究中，对OR值的描述哪个是正确的

对于气质，以下认识不正确的是()。

很多学生在学习了乘法口诀后，习惯于“三七二十一”这一记忆顺序，如果问他们“几乘以三等于二十一”很多人都反应不出来，这是一种()现象消极作用的表现。

Childrenlearnalmostnothingfromtelevision,andthemoretheywatchthelesstheyremember.Theyregardtelevisionpurely26

设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵（P—1AP）T属于特征值λ的特征向量是（）