设函数f(x)在闭区间[(a，b]上连续(a，b＞0)，在(a，b)内可导．试证：在(a，b)内至少有一点ξ，使等式=f(ξ)－ξfˊ(ξ)成立．

admin2019-01-05 72

问题设函数f(x)在闭区间[(a，b]上连续(a，b＞0)，在(a，b)内可导．试证：在(a，b)内至少有一点ξ，使等式

=f(ξ)－ξfˊ(ξ)成立．

选项

答案令F(x)=[*]，它们在区间[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且Gˊ(x)=[*]≠0．满足柯西中值定理的三个条件，于是在(a，b)内至少有一点ξ，使得 [*]

解析

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考研数学三

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