设A为n阶矩阵，下列结论正确的是( )．

admin2018-01-23 71

问题设A为n阶矩阵，下列结论正确的是( )．

选项 A、矩阵A的秩与矩阵A的非零特征值的个数相等
B、若A～B，则矩阵A与矩阵B相似于同一对角阵
C、若r(A)＝r＜n，则A经过有限次初等行变换可化为

D、若矩阵A可对角化，则A的秩与其非零特征值的个数相等

答案D

解析 (A)不对，如A＝

，A的两个特征值都是0，但r(A)＝1；
(B)不对，因为A～B不一定保证A，B可以对角化；
(C)不对，如A＝

，A经过有限次行变换化为

，经过行变换不能化为

；
因为A可以对角化，所以存在可逆矩阵P，使得P^－1AP＝

，于是r(A)＝

，故选(D)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZjX4777K

考研数学三

相关试题推荐

设在一高速公路的某一路段，每年发生交通事故的次数X～P(20)．对每次交通事故而言，有人死亡的概率为p=0．05．设各次交通事故的后果是相互独立的，以Y记一年中发生的引起死亡的交通事故的次数，求Y的分布律．
证明P[A∩∩B)]＝P(A)＋P(B)一2P(A∩B)，并说明此结果的概率含义．
设a，b是某两个常数，且e－t2dt＋a]＝b，则a，b分别等于__________．
已知产品某项指标X服从拉普拉斯分布，其密度为f(x)＝e－｜x－μ｜，一∞＜x＜＋∞，其中μ为未知参数．现从该产品中随机抽取3个，测得其该项指标值为1028，968，1007．(1)试用矩估计法求μ的估计；(2)试用最大似然估计法求μ的估计．
计算二重积分I＝dy．
已知三元二次型f(x1，x2，x3)＝XTAX，矩阵A的对角元素之和为3，且AB＋B＝0，其中　(1)用正交变换将二次型化为标准形，并写出所用的坐标变换；(2)求出此二次型；(3)若β＝[4，一1，0]T，求Anβ．
设A为三阶方阵，α为三维列向量，已知向量组α，Aα，A2α线性无关，且A3α＝3Aα－2A2α，证明：(Ⅰ)矩阵B＝[α，Aα，A4α]可逆；(Ⅱ)BTB为正定矩阵．
函数f(x)在[0，＋∞)上可导，且f(0)＝1，满足等式f′(x)＋f(x)一f(t)dt＝0．(1)求导数f′(x)；(2)证明：当x≥0时，成立不等式e－x≤f(x)≤1．
设某产品的成本函数为C=aq2+bq+c，需求函数为其中C为成本，q为需求量(即产量)，p为单价，a，b，c，d，e都是正的常数，且d＞b．求：(1)利润最大时的产量及最大利润；(2)需求对价格的弹性；(3)需求对价格弹性的绝对值为1时的产量．
设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，其中E(X)=μ,D(X)=σ2，令U=—Xi，V==Xi(i≠j)，则ρuv=___________．

随机试题

(2009年4月)产品的功能分析是价值工程的核心，是开展价值工程活动能否取得成效的关键阶段。在这一阶段，又可细分为＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿及＿＿＿＿＿＿四个步骤。
依法治国是党领导人民治理国家的基本方略略，其实质在于()
A．HMG-CoA合酶B．HMG-CoA还原酶C．乙酰乙酸硫激酶D．乙酰CoA羧化酶(2015年第131题)参与酮体分解的酶是
测定油/水分配系数时用得最多的有机溶剂是
银监会提出的良好银行监管标准包括()。
国债常见的赎回保护期是发行后()年。
立体农业：是指农作物复合群体在时空上的充分利用。根据不同作物的不同特性，如高秆与矮秆、富光与耐荫、早熟与晚熟、深根与浅根、豆科与禾本科，利用它们在生长过程中的时空差，合理地实行科学的间种、套种、混种、轮种等配套种植，形成多种作物、多层次、多时序的立体交叉种
2001年我国启动了新一轮基础教育课程改革，请对此课程改革的背景、目标、内容、取得的进展、面临的挑战以及未来的发展等问题，论述你的观点。
Shefeltterrible.Shedidn’twanttoeat.Shedidn’t______eatingbecauseshewasill.
A、Howtocareforpreciousmetals.B、Astandardunitformeasuringweight.C、Thevalueofpreciousmetals.D、Usingthemetricsy

最新回复(0)

设A为n阶矩阵，下列结论正确的是( )．

考研数学三

设在一高速公路的某一路段，每年发生交通事故的次数X～P(20)．对每次交通事故而言，有人死亡的概率为p=0．05．设各次交通事故的后果是相互独立的，以Y记一年中发生的引起死亡的交通事故的次数，求Y的分布律．

证明P[A∩∩B)]＝P(A)＋P(B)一2P(A∩B)，并说明此结果的概率含义．

设a，b是某两个常数，且e－t2dt＋a]＝b，则a，b分别等于__________．

计算二重积分I＝dy．

已知三元二次型f(x1，x2，x3)＝XTAX，矩阵A的对角元素之和为3，且AB＋B＝0，其中 (1)用正交变换将二次型化为标准形，并写出所用的坐标变换；(2)求出此二次型；(3)若β＝[4，一1，0]T，求Anβ．

设A为三阶方阵，α为三维列向量，已知向量组α，Aα，A2α线性无关，且A3α＝3Aα－2A2α，证明：(Ⅰ)矩阵B＝[α，Aα，A4α]可逆；(Ⅱ)BTB为正定矩阵．

函数f(x)在[0，＋∞)上可导，且f(0)＝1，满足等式f′(x)＋f(x)一f(t)dt＝0．(1)求导数f′(x)；(2)证明：当x≥0时，成立不等式e－x≤f(x)≤1．

设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，其中E(X)=μ,D(X)=σ2，令U=—Xi，V==Xi(i≠j)，则ρuv=___________．

(2009年4月)产品的功能分析是价值工程的核心，是开展价值工程活动能否取得成效的关键阶段。在这一阶段，又可细分为＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿及＿＿＿＿＿＿四个步骤。

依法治国是党领导人民治理国家的基本方略略，其实质在于()

A．HMG-CoA合酶B．HMG-CoA还原酶C．乙酰乙酸硫激酶D．乙酰CoA羧化酶(2015年第131题)参与酮体分解的酶是

测定油/水分配系数时用得最多的有机溶剂是

银监会提出的良好银行监管标准包括()。

国债常见的赎回保护期是发行后()年。

2001年我国启动了新一轮基础教育课程改革，请对此课程改革的背景、目标、内容、取得的进展、面临的挑战以及未来的发展等问题，论述你的观点。

Shefeltterrible.Shedidn’twanttoeat.Shedidn’t______eatingbecauseshewasill.

A、Howtocareforpreciousmetals.B、Astandardunitformeasuringweight.C、Thevalueofpreciousmetals.D、Usingthemetricsy

已知三元二次型f(x1，x2，x3)＝XTAX，矩阵A的对角元素之和为3，且AB＋B＝0，其中　(1)用正交变换将二次型化为标准形，并写出所用的坐标变换；(2)求出此二次型；(3)若β＝[4，一1，0]T，求Anβ．