设总体X的概率密度为其中θ为未知参数且大于零，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本。求θ的最大似然估计量。

admin2019-01-19 51

问题设总体X的概率密度为

其中θ为未知参数且大于零，X₁，X₂，…，X_n为来自总体X的简单随机样本。
求θ的最大似然估计量。

选项

答案对于总体X的样本值x₁，x₂，…，x_n，其似然函数为 L(x₁，x₂，…，x_n；θ)=f(x₁；θ)f(x₂；θ)，…，f(x_n；θ)=θ²ⁿ(x₁，x₂，…，x_n)^-3[*] lnL=2nlnθ一3ln(x₁，x₂，…，x_n)一θ[*] [*]=0，得到最大似然估计量为[*]

解析

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考研数学三

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设总体X服从指数分布，其密度函数为f(x)=其中λ＞0是未知参数，X1，X2，…，Xn为取自总体X的样本．(1)求λ的最大似然估计量；(2)求的最大似然估计量；(3)判断的最大似然估计的无偏性；
设A是n阶矩阵，ξ1，ξ2，…，ξt是齐次方程组Ax=0的基础解系，若存在ηi(i=1，2，…，t)，使Aηi=ξi，证明：向量组ξ1，ξ2，…，ξt，η1，η2，…，ηt线性无关．
已知A=[α1，α2，α3，α4]是4阶矩阵，β是4维列向量，若方程组Ax=β的通解是(1，2，2，1)T+k(1，一2，4，0)T，又B=[α3，α2，α1，β一α4]，求方程组Bx=α1—α2的通解．
证明：正项级数an与数列{(1+a1)(1+a2)．…．(1+an)}是同敛散的．
设函数f(x)在(0，+∞)内连续，f(1)=，且对一切的x、t∈(0，+∞)满足条件：∫1xtf(u)du=t∫1xf(u)du+x∫1tf(u)du．求函数f(x)的表达式．
设A是三阶实矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个不同的特征值，ξ1，ξ2，ξ3是三个对应的特征向量，证明：当λ2λ3≠0时，向量组ξ1，A(ξ1+ξ2)，A2(ξ1+ξ2+ξ3)线性无关．
每次从1，2，3，4，5中任取一个数，且取后放回，用bi表示第i次取出的数(i=1，2，3)．三维列向量b=(b1，b2，b3)T，三阶方阵A=，求线性方程组Ax=b有解的概率．
二次型f(x1，x2，x3)=x12+3x22+x32+2x1x2+2x1x3+2x2x3，则f的正惯性指数为____________.
已知三元二次型xTAx经正交变换化为2y12—y22—y32，又知A*α=α，其中α=(1，1，一1)T，求此二次型的表达式．

随机试题

下列物质中，分子之间不存在氢键的是()。
一度房室传导阻滞心电图特点是
有效防止深静脉血栓的方法是
某住宅居住人数300人，每户设有大便器、洗脸盆、洗衣机、淋浴用电热水器。则下列哪几项的q值在该住宅最高日生活用水量的合理取值范围内()。
正弦交流电在1s内变化的电角度称为()
目前微机中常用的键盘包括()键键盘。
市盈率是评价上市公司获利能力的指标，它反映投资者愿意对公司每股净利润支付的价格。()
根据《浙江省导游人员管理办法》规定，()导游证件的，责令改正，并可处1000元以上2000元以下的罚款。
根据认知同化学习论，从例证到规则的学习，属于()。
(I)依题意画图(如右图)．由y＝x2得yˊ＝2x，任给a(0＜a≤1)，抛物线y＝x2在点(a，a2)处的切线方程为y－a2＝2a(x－a)，该切线与x轴的交点为(a／2，0)，[*]

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