在某国，每年有比例为p的农村居民移居城镇，有比例为g的城镇居民移居农村。假设该国总人口数不变，且上述人口迁移的规律也不变。把凡年后农村人口和城镇人口占总人口的比例依次记为xn和yn(xn+yn=1)。设目前农村人口与城镇人口相等，即[*]。

admin2019-01-19 34

问题在某国，每年有比例为p的农村居民移居城镇，有比例为g的城镇居民移居农村。假设该国总人口数不变，且上述人口迁移的规律也不变。把凡年后农村人口和城镇人口占总人口的比例依次记为x_n和y_n(x_n+y_n=1)。
设目前农村人口与城镇人口相等，即[*]。

选项

答案由[*]可知[*],由 |A—λE|=[*]=(λ一1)(λ一1+p+q)，得A的特征值为λ₁=1，λ₂=r，其中r=1一p—q。当λ₁=1时，解方程(A—E)x=0，得特征向量P₁=[*]; 当λ₂=r时，解方程(A—rE)x=0，得特征向量P₂=[*]。令P=(P₁，P₂)=[*]，则 P^-1AP=[*]=Λ，A=PΛP^-1，Aⁿ=PΛⁿP^-1。于是 [*]

解析

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考研数学三

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考研数学三

设矩阵A满足A2＋A－4E＝O，则(A－E)-1＝_______．

设c1，c2，…，cn均为非零实常数，A＝(aij)n×n为正定矩阵，令bij＝aijcicj(i，j＝1，2，…，n)，矩阵B＝(bij)n×n，证明矩阵B为正定矩阵．

设总体X在区间[0，θ]上服从均匀分布，其中θ＞0为未知参数，而X1，…，Xn为从X中抽得的简单样本，试求θ的矩估计和最大似然估计，并问它们是否是θ的无偏估计?

设3阶矩阵A的特征值为λ1＝1，λ2＝2，λ3＝3，对应的特征向量依次为ξ1＝(1，1，1)T，ξ2＝(1，2，4)T，ξ3＝(1，3，9)T，又β＝(1，1，3)T(1)将向量β用ξ1，ξ2，ξ3线性表出；(2)求Anβ(n

设总体X～N(0，σ2)，X1，X2，…，X9为来自X的简单随机样本，试确定σ的值，使得概率P(1＜．

假设随机变量X1，X2，…，X5独立同服从正态分布N(0，22)，且Y=aX12+b(2X2+3X3)2+c(4X4一5X5)2．问常数a，b，c取何值时随机变量Y服从χ2分布?自由度为多少?

设随机变量X与Y相互独立，且均服从[0，2]上的均匀分布，令U=｜X—Y｜，试求D(U)．

求极限．

求二重积分I=，其中积分区域。是由曲线y=—a+(a＞0)和直线y=一x所围成的平面区域．

[2008年]设α，β为三维列向量，矩阵A=ααT+ββT，其中αT，βT分别是α，β的转置．证明：若α，β线性相关，则秩(A)＜2．

中国共产党在抗日民族统一战线中必须坚持独立自主原则的实质是()

对于粒径小于0．075mm的土进行土的颗粒分析试验方法应采用()。

区域条件对城市的影响是多方面的。其中较为重要的是在城市哪些方面?

在保险期限内，因发生与承保工程直接相关的意外事故引起工地内及邻近区域的第三者人身伤亡、疾病或财产损失属于()。

根据价格差价形成的原因，农产品差价的类型包括()。

当事人在以下条件中，()是承担缔约过失责任的要件之一。

某机关工作人员，男，身高176cm，体重86kg，其肥胖度()。

被禁14年的一次性发泡餐具被允许重新上市，引发环保组织和专家的质疑。

以下程序的输出结果是　　　　int　a,　b;　　　　void　fun()　　　　{a＝100;　b＝200;　}　　　　main()　　　　{　　　　　　　　int　a=5,　b=7;　　　　　　　　fun();　　　　　　　　cout＜＜a＜＜b＜＜e

Thisisalong_______—roughly20milesdownabeautifulvalleytothelittlevillagebelow.

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设c1，c2，…，cn均为非零实常数，A＝(aij)n×n为正定矩阵，令bij＝aijcicj(i，j＝1，2，…，n)，矩阵B＝(bij)n×n，证明矩阵B为正定矩阵．

设总体X在区间[0，θ]上服从均匀分布，其中θ＞0为未知参数，而X1，…，Xn为从X中抽得的简单样本，试求θ的矩估计和最大似然估计，并问它们是否是θ的无偏估计?

设3阶矩阵A的特征值为λ1＝1，λ2＝2，λ3＝3，对应的特征向量依次为ξ1＝(1，1，1)T，ξ2＝(1，2，4)T，ξ3＝(1，3，9)T，又β＝(1，1，3)T(1)将向量β用ξ1，ξ2，ξ3线性表出；(2)求Anβ(n

设总体X～N(0，σ2)，X1，X2，…，X9为来自X的简单随机样本，试确定σ的值，使得概率P(1＜．

假设随机变量X1，X2，…，X5独立同服从正态分布N(0，22)，且Y=aX12+b(2X2+3X3)2+c(4X4一5X5)2．问常数a，b，c取何值时随机变量Y服从χ2分布?自由度为多少?

设随机变量X与Y相互独立，且均服从[0，2]上的均匀分布，令U=｜X—Y｜，试求D(U)．

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求二重积分I=，其中积分区域。是由曲线y=—a+(a＞0)和直线y=一x所围成的平面区域．

[2008年]设α，β为三维列向量，矩阵A=ααT+ββT，其中αT，βT分别是α，β的转置．证明：若α，β线性相关，则秩(A)＜2．

中国共产党在抗日民族统一战线中必须坚持独立自主原则的实质是()

对于粒径小于0．075mm的土进行土的颗粒分析试验方法应采用()。

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根据价格差价形成的原因，农产品差价的类型包括()。

当事人在以下条件中，()是承担缔约过失责任的要件之一。

某机关工作人员，男，身高176cm，体重86kg，其肥胖度()。

被禁14年的一次性发泡餐具被允许重新上市，引发环保组织和专家的质疑。

以下程序的输出结果是 int a, b; void fun() {a＝100; b＝200; } main() { int a=5, b=7; fun(); cout＜＜a＜＜b＜＜e

Thisisalong_______—roughly20milesdownabeautifulvalleytothelittlevillagebelow.

以下程序的输出结果是　　　　int　a,　b;　　　　void　fun()　　　　{a＝100;　b＝200;　}　　　　main()　　　　{　　　　　　　　int　a=5,　b=7;　　　　　　　　fun();　　　　　　　　cout＜＜a＜＜b＜＜e