设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(－1，2，－1)T，α2=(0，－1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A；

admin2019-12-26 22

问题设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α₁=(－1，2，－1)^T，α₂=(0，－1，1)^T是线性方程组Ax=0的两个解．
求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得Q^TAQ=A；

选项

答案对α₁，α₂正交化，令b₁=α₁=(－1，2，－1)^T， [*] 再分别将b₁，b₂，α₃单位化，得 [*] 则Q为正交矩阵，且Q^TAQ=Λ．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/aFD4777K

考研数学三

相关试题推荐

设随机变量X的密度函数为f(x)=e一|x|(一∞＜x＜+∞)．求Cov(X，|X|)，问X，|X|是否不相关？
已知随机变量X～N(一3，1)，Y～N(2，1)，且X，Y相互独立，设随机变量Z=X一2Y+7，则Z～________．
函数f（x）=|4x3—18x2+27|在区间[0，2]上的最小值为________，最大值为________。
设B≠O为三阶矩阵，且矩阵B的每个列向量为方程组的解，则k＝______，｜B｜＝______．
设函数f（x）在x=2的某邻域内可导，且f’（x）=ef（x），f（2）=1，则f"’（2）=________。
若函数f（x）=在x=1处连续且可导，那么a=________，b=________。
设A为三阶方阵，a为三维列向量，已知向量组α，Aα，A2α线性无关，且A3α=3Aα一2A2α，证明：矩阵B=[α，Aα，A4α]可逆．
(1)取εn=1，由[*]=0，根据极限的定义，存在N＞0，当n＞N时，[*]收敛(收敛级数去掉有限项不改变敛散性)，由比较审敛法得[*]收敛(收敛级数添加有限项不改变敛散性)．(2)根据(1)，当n＞N时，有0≤an＜bn，因为[*]发散，由比较审敛法
设求f(x)，g(x)．
讨论函数f(x)=(x＞0)的连续性．

随机试题

WhatrulesapplytotakingdifferentobjectstotheCentre?AYouMUSTtakethis.BYouCANtakethis,ifyouwish.CYou
男性，60岁。夜间阵发性呼吸困难2周。查体：心浊音界扩大，主动脉瓣听诊区闻及舒张期叹气样杂音，心尖区可闻及舒张期柔和隆隆样杂音。可能的诊断是()
妊娠四个月，肢体肿胀，皮色不变，随按随起，胸闷胁胀，苔薄腻，脉弦滑。
碘解磷定解救有机磷农药中毒的药理学基础是
A．二尖瓣狭窄B．二尖瓣脱垂C．二尖瓣关闭不全D．主动脉瓣狭窄E．主动脉瓣关闭不全
膀胱经的郄穴是
风险报酬率可以用风险报酬系数与()的乘积计算得出。
“东风夜放花千树，更吹落，星如雨。宝马雕车香满路。凤箫声动，玉壶光转，一夜鱼龙舞。蛾儿雪柳黄金缕，笑语盈盈暗香去。众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在，灯火阑珊处。”这首古诗描述了我国民间一个传统节令的景象，这个传统节令是()。
在沙士比亚《雅典的泰门》一剧中，泰门有这样一段精彩的独白：“金子!黄黄的、发光的、宝贵的金子!……只一点点儿，就可以使黑的变成白的，丑的变成美的，错的变成对的，卑贱变成尊贵，老人变成少年，懦夫变成勇士。……”这段独白表明(　)。
英文缩写CIMS的中文意思是______。

最新回复(0)

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(－1，2，－1)T，α2=(0，－1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A；

考研数学三

设随机变量X的密度函数为f(x)=e一|x|(一∞＜x＜+∞)．求Cov(X，|X|)，问X，|X|是否不相关？

已知随机变量X～N(一3，1)，Y～N(2，1)，且X，Y相互独立，设随机变量Z=X一2Y+7，则Z～________．

函数f（x）=|4x3—18x2+27|在区间[0，2]上的最小值为，最大值为。

设B≠O为三阶矩阵，且矩阵B的每个列向量为方程组的解，则k＝，｜B｜＝．

设函数f（x）在x=2的某邻域内可导，且f’（x）=ef（x），f（2）=1，则f"’（2）=________。

若函数f（x）=在x=1处连续且可导，那么a=，b=。

设A为三阶方阵，a为三维列向量，已知向量组α，Aα，A2α线性无关，且A3α=3Aα一2A2α，证明：矩阵B=[α，Aα，A4α]可逆．

(1)取εn=1，由[]=0，根据极限的定义，存在N＞0，当n＞N时，[]收敛(收敛级数去掉有限项不改变敛散性)，由比较审敛法得[]收敛(收敛级数添加有限项不改变敛散性)．(2)根据(1)，当n＞N时，有0≤an＜bn，因为[]发散，由比较审敛法

设求f(x)，g(x)．

讨论函数f(x)=(x＞0)的连续性．

WhatrulesapplytotakingdifferentobjectstotheCentre?AYouMUSTtakethis.BYouCANtakethis,ifyouwish.CYou

男性，60岁。夜间阵发性呼吸困难2周。查体：心浊音界扩大，主动脉瓣听诊区闻及舒张期叹气样杂音，心尖区可闻及舒张期柔和隆隆样杂音。可能的诊断是()

妊娠四个月，肢体肿胀，皮色不变，随按随起，胸闷胁胀，苔薄腻，脉弦滑。

碘解磷定解救有机磷农药中毒的药理学基础是

A．二尖瓣狭窄B．二尖瓣脱垂C．二尖瓣关闭不全D．主动脉瓣狭窄E．主动脉瓣关闭不全

膀胱经的郄穴是

风险报酬率可以用风险报酬系数与()的乘积计算得出。

英文缩写CIMS的中文意思是______。

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(－1，2，－1)T，α2=(0，－1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解． 求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A；

考研数学三

设随机变量X的密度函数为f(x)=e一|x|(一∞＜x＜+∞)．求Cov(X，|X|)，问X，|X|是否不相关？

已知随机变量X～N(一3，1)，Y～N(2，1)，且X，Y相互独立，设随机变量Z=X一2Y+7，则Z～________．

函数f（x）=|4x3—18x2+27|在区间[0，2]上的最小值为________，最大值为________。

设B≠O为三阶矩阵，且矩阵B的每个列向量为方程组的解，则k＝______，｜B｜＝______．

设函数f（x）在x=2的某邻域内可导，且f’（x）=ef（x），f（2）=1，则f"’（2）=________。

若函数f（x）=在x=1处连续且可导，那么a=________，b=________。

设A为三阶方阵，a为三维列向量，已知向量组α，Aα，A2α线性无关，且A3α=3Aα一2A2α，证明：矩阵B=[α，Aα，A4α]可逆．

(1)取εn=1，由[*]=0，根据极限的定义，存在N＞0，当n＞N时，[*]收敛(收敛级数去掉有限项不改变敛散性)，由比较审敛法得[*]收敛(收敛级数添加有限项不改变敛散性)．(2)根据(1)，当n＞N时，有0≤an＜bn，因为[*]发散，由比较审敛法

设求f(x)，g(x)．

讨论函数f(x)=(x＞0)的连续性．

WhatrulesapplytotakingdifferentobjectstotheCentre?AYouMUSTtakethis.BYouCANtakethis,ifyouwish.CYou

男性，60岁。夜间阵发性呼吸困难2周。查体：心浊音界扩大，主动脉瓣听诊区闻及舒张期叹气样杂音，心尖区可闻及舒张期柔和隆隆样杂音。可能的诊断是()

妊娠四个月，肢体肿胀，皮色不变，随按随起，胸闷胁胀，苔薄腻，脉弦滑。

碘解磷定解救有机磷农药中毒的药理学基础是

A．二尖瓣狭窄B．二尖瓣脱垂C．二尖瓣关闭不全D．主动脉瓣狭窄E．主动脉瓣关闭不全

膀胱经的郄穴是

风险报酬率可以用风险报酬系数与()的乘积计算得出。

英文缩写CIMS的中文意思是______。

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(－1，2，－1)T，α2=(0，－1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A；

函数f（x）=|4x3—18x2+27|在区间[0，2]上的最小值为，最大值为。

设B≠O为三阶矩阵，且矩阵B的每个列向量为方程组的解，则k＝，｜B｜＝．

若函数f（x）=在x=1处连续且可导，那么a=，b=。

(1)取εn=1，由[]=0，根据极限的定义，存在N＞0，当n＞N时，[]收敛(收敛级数去掉有限项不改变敛散性)，由比较审敛法得[]收敛(收敛级数添加有限项不改变敛散性)．(2)根据(1)，当n＞N时，有0≤an＜bn，因为[]发散，由比较审敛法