设随机变量X的密度函数为f(x)=e一|x|(一∞＜x＜+∞)．求Cov(X，|X|)，问X，|X|是否不相关？

admin2019-01-05 39

问题设随机变量X的密度函数为f(x)=

e^一|x|(一∞＜x＜+∞)．
求Cov(X，|X|)，问X，|X|是否不相关？

选项

答案因为Cov(X，|X|)=E[X|X|]一EX．E|X|=E[X|X|] =∫_一∞^+∞x|x|f(x)dx=0，所以X，|X|不相关．

解析

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考研数学三

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