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当x→0+时,下列无穷小中,阶数最高的是( ).
当x→0+时,下列无穷小中,阶数最高的是( ).
admin
2019-09-27
26
问题
当x→0
+
时,下列无穷小中,阶数最高的是( ).
选项
A、ln(1+x
2
)-x
2
B、
+cosx-2
C、∫
0
x
2
ln(1+t
2
)dt
D、e
x
2
-1-x
2
答案
C
解析
当x→0
+
时,ln(1+x
2
)-x
3
~
,
+cosx-2=1+
+ο(x
4
)+1-
+ο(x
4
)-2~
,
由
,得x→0时,∫
0
x
2
ln(1+t
2
)dt~
,
e
x
2
-1-x
2
=1+x
2
+
+ο(x
4
)-1-x
2
~
,则∫
0
x
2
ln(1+t
2
)dt为最高阶无穷小,选C.
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考研数学一
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