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  3. 设u1=1，u2=1，un+1=2u+3un-1(n=2，3，…)． 讨论级数的敛散性．

设u1=1，u2=1，un+1=2u+3un-1(n=2，3，…)． 讨论级数的敛散性．

admin2014-04-23  79
问题 设u1=1，u2=1，un+1=2u+3un-1(n=2，3，…)．
讨论级数的敛散性．
选项
答案用比值判别法，[*]所以级数[*]收敛． 【注】此[*]可由下面办法试探得来．假设[*]存在，记为b，则由[*]两边取极限得到[*]，即3b2+2b—1=0，(3b—1)(b+1)=0，得[*]但不可能是b=一1．所以，若[*]存在，只能是[*]对这种迭代数列求极限，用这种试探法有时可奏效．但试探后必须再给予证明．
解析
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考研数学一

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