设矩阵可逆，向量是矩阵A的一个特征向量，λ是α对应的特征值，其中A是矩阵A的伴随矩阵．试求a，b和λ的值．

admin2019-12-26 49

问题设矩阵

可逆，向量

是矩阵A^*的一个特征向量，λ是α对应的特征值，其中A^*是矩阵A的伴随矩阵．试求a，b和λ的值．

选项

答案由于矩阵A可逆，故A^*可逆．于是λ≠0，|A|≠0．在等式 A^*α=λα 两边同时左乘矩阵A，得 [*] 即 [*] 由此，得方程组 [*] 由式(1)，(2)解得b=1或b=－2；由式(1)，(3)解得a=2．由于 [*] 根据(1)式知，特征向量α所对应的特征值 [*] 所以，当b=1时，λ=1；当b=－2时，λ=4．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/aUD4777K

考研数学三

相关试题推荐

证明：曲率恒为常数的曲线是圆或直线．
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=1，试证：存在两点ξ，η∈(a，b)，使得(e2a+ea+b+e2b)[f(ξ)+f’(ξ)]=3e3η—ξ．
[*]
设α为3维列向量，αT是α的转置，若ααT＝，则αTα＝_______．
对充分大的一切x，给出以下5个函数：100x，log10x100，e10x，，则其中最大的是_________．
设函数f(χ)＝aχ(a＞0，a≠1)，则[f(1)f(2)…f(n)]＝_______．
证明：方程x=asinx+b(a＞0，b＞0为常数)至少有一个正根不超过a+b．
设随机变量X的概率密度为求：常数A；
已知α=(1，2，3)，β=(1，1／2，1／3)，矩阵A=αTβ，n为正整数，则An=_______．
设y=f(x)=讨论f(x)的连续性，并求其单调区间、极值与渐近线．

随机试题

确定非同一控制下企业合并的购买日，___________是必须同时满足的条件()
下列关于法人合并与分立的表述中，错误的是()。
环境噪声现状评价原则包括()。
某商品流通企业经销某种商品，销售单价为2000元／吨，单位商品变动成本为1700元／吨。固定成本分摊为12万元，该企业要求该种商品在计划期实现目标盈利额为3万元。该企业在计划期销售该种商品的销售额只要达到()万元，就能实理其目标盈利额。
卢梭是18世纪法国启蒙思想家,他的著作______被誉为“儿童宪章和儿童权利宣言”。(四川)
哲学的基本问题是()。
出租人在租赁期内对于租赁物()。
简述费希纳定律和史蒂文斯定律。
有以下程序#include＜stdio_h＞intf(intn)；main(){inta=3，s；intf(intn){staticinta=1；s=f(a)；n+=a++；s=s+f(a)；returnn；prin
AlaskaIn1858AmericanswelcomedAlaskaintotheUnionasthe49thstate,symbolizingachangeofattitudefromthatheldin18

最新回复(0)

设矩阵可逆，向量是矩阵A*的一个特征向量，λ是α对应的特征值，其中A*是矩阵A的伴随矩阵．试求a，b和λ的值．

考研数学三

证明：曲率恒为常数的曲线是圆或直线．

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=1，试证：存在两点ξ，η∈(a，b)，使得(e2a+ea+b+e2b)[f(ξ)+f’(ξ)]=3e3η—ξ．

[*]

设α为3维列向量，αT是α的转置，若ααT＝，则αTα＝_______．

对充分大的一切x，给出以下5个函数：100x，log10x100，e10x，，则其中最大的是_________．

设函数f(χ)＝aχ(a＞0，a≠1)，则[f(1)f(2)…f(n)]＝_______．

证明：方程x=asinx+b(a＞0，b＞0为常数)至少有一个正根不超过a+b．

设随机变量X的概率密度为求：常数A；

已知α=(1，2，3)，β=(1，1／2，1／3)，矩阵A=αTβ，n为正整数，则An=_______．

设y=f(x)=讨论f(x)的连续性，并求其单调区间、极值与渐近线．

确定非同一控制下企业合并的购买日，___________是必须同时满足的条件()

下列关于法人合并与分立的表述中，错误的是()。

环境噪声现状评价原则包括()。

卢梭是18世纪法国启蒙思想家,他的著作______被誉为“儿童宪章和儿童权利宣言”。(四川)

哲学的基本问题是()。

出租人在租赁期内对于租赁物()。

简述费希纳定律和史蒂文斯定律。

有以下程序#include＜stdio_h＞intf(intn)；main(){inta=3，s；intf(intn){staticinta=1；s=f(a)；n+=a++；s=s+f(a)；returnn；prin

AlaskaIn1858AmericanswelcomedAlaskaintotheUnionasthe49thstate,symbolizingachangeofattitudefromthatheldin18

设矩阵可逆，向量是矩阵A的一个特征向量，λ是α对应的特征值，其中A是矩阵A的伴随矩阵．试求a，b和λ的值．