首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导. 若f(x)不是一次式也不为常函数,试证明至少存在一点ξ∈(a,b)使
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导. 若f(x)不是一次式也不为常函数,试证明至少存在一点ξ∈(a,b)使
admin
2018-09-25
36
问题
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导.
若f(x)不是一次式也不为常函数,试证明至少存在一点ξ∈(a,b)使
选项
答案
作 [*] 易知F(a)=F(b)=0.由于f(x)不是一次式也不为常函数,则F(x)不为常数.所以至少有一点x
1
∈(a,b)使 F(x
1
)>0, 或至少有一点x
2
∈(a,b)使 F(x
2
)<0, 于是有 [*] 由拉格朗日中值定理知,至少存在一点ξ∈(a,b),使F’(ξ)>0,即有 [*] 如果f(b)=f(a)≥0,那么由上式便有 [*] 如果f(b)-f(a)<0,证明是类似的.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/aYg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
证明:arctanx=arcsin(x∈(-∞,+∞)).
求下列曲面的面积:(Ⅰ)半球面z=及旋转抛物面2az=x2+y2所围立体的表面S;(Ⅱ)锥面z=被柱面z2=2x所割下部分的曲面S.
求区域Ω的体积,其中Ω是由曲面z=y2(y≥0),z=4y2(y≥0),z=z,z=2x,z=4所围成.
求区域Ω的体积V,其中Ω是半球面z=及旋转抛物面x2+y2=2az所围成.
求函数y=x+的单调区间、极值点及其图形的凹凸区间与拐点.
设函数f(x),g(x)在x=x0有连续的二阶导数且f(x0)=g(x0),f′(x0)=g′(x0),f″(x0)=g″(x0)≠0,说明这一事实的几何意义.
证明dx=0.
已知随机变量X~N(0,1),求:(Ⅰ)Y=的分布函数;(Ⅱ)Y=eX的概率密度;(Ⅲ)Y=|X|的概率密度.(结果可以用标准正态分布函数Ф(x)表示)
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,证明:ξ∈(a,b)使得f(b)-2f(b-a)2f″(ξ).
要设计一形状为旋转体水泥桥墩,桥墩高为h,上底面直径为2a,要求桥墩在任意水平截面上所受上部桥墩的平均压强为常数p.设水泥的比重为ρ,试求桥墩的形状.
随机试题
鼓膜的上皮为
根据研究目的和任务不同,对比基础不同,相对指标可分为()。
铁路沉井采用排水下沉时,假定摩擦力按倒三角形分布,沉井自重为Q,沉井高度为一般高度,其沉井截面中最大拉力可采用()。
铝和铝合金管连接一般采用( )。
父母对未成年子女的财产进行处分的下列行为,属于无效的是( )。
当银行具有多种产品时,营销组织应当采取市场性营销组织。()
甲企业为居民企业,主要从事服装的生产与销售。2014年有关经营情况如下:(1)取得销售货物收入9000万元,技术服务收入700万元,出租设备收入60万元,出售房产收入400万元,国债利息收入40万元;(2)缴纳增值税900万元,消费税20万元,城建税及
韩老师在回家的路上捡到了一名四岁男孩,公安局无法查明其父母或者其他监护人,他决定将该男孩送往由民政部门设立的儿童福利机构收留抚养。这种做法的依据是()。
=_________.
构成管理信息系统的物理组成主要包括()。
最新回复
(
0
)