首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2006年)在xOy坐标平面上,连续曲线L过点M(1,0),其上任意点P(x,y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a>0). Ⅰ)求L的方程; (Ⅱ)当L与直线y=ax所围成平面图形的面积为时,确定a的值.
(2006年)在xOy坐标平面上,连续曲线L过点M(1,0),其上任意点P(x,y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a>0). Ⅰ)求L的方程; (Ⅱ)当L与直线y=ax所围成平面图形的面积为时,确定a的值.
admin
2019-05-11
61
问题
(2006年)在xOy坐标平面上,连续曲线L过点M(1,0),其上任意点P(x,y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a>0).
Ⅰ)求L的方程;
(Ⅱ)当L与直线y=ax所围成平面图形的面积为
时,确定a的值.
选项
答案
(Ⅰ)依题意得 [*] 求得其通解为 [*] 将x=1,y=0代入上式得C=一a.从而L的方程为y=ax
2
一ax. (Ⅱ)L与直线y=ax的交点坐标为(0,0)和(2,2a),那么L与直线y=ax围成平面图形的面积 S(a)=∫
0
2
(ax一ax
2
+ax)dx=∫
0
2
(2ax一ax
2
)dx=[*] 于是由题设知 [*] 从而a=2.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/abJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设随机变量X与Y相互独立,且X~B(5,0.8),Y~N(1,1),则根据切比雪夫不等式有P{0<x+y<10}≥________。
设工厂A和工厂B的产品的次品率分别为1%和2%,现从由A和B的产品分别占60%和40%的一批产品中随机抽取一件,发现是次品,则该次品属A厂生产的概率是________。
设(X,Y)为二维随机变量,则下列结论正确的是()
有三个盒子,第一个盒子有4个红球1个黑球,第二个盒子有3个红球2个黑球,第三个盒子有2个红球3个黑球,如果任取一个盒子,从中任取3个球,以X表示红球个数.(1)写出X的分布律;(2)求所取到的红球数不少于2个的概率.
高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中,其侧面满足z=h(t)-,已知体积减少的速度与侧面积所成比例系数为0.9,问高度为130的雪堆全部融化需要多少时间(其中长度单位是cm,时间单位为h)?
位于上半平面的上凹曲线y=y(x)过点(0,2),在该点处的切线水平,曲线上任一点(x,y)处的曲率与及1+y’2之积成反比,比例系数为k=,求y=y(x).
设函数y=y(x)满足△y=△x+ο(△x),且y(1)=1,则∫01y(x)dx=______.
当a,b取何值时,方程组无解、有唯一解、有无数个解?在有无数个解时求其通解.
现有三个箱子,第一个箱子有4个红球,3个白球;第二个箱子有3个红球,3个白球;第三个箱子有3个红球,5个白球;先取一只箱子,再从中取一只球.(1)求取到白球的概率;(2)若取到红球,求红球是从第二个箱子中取出的概率.
一工人同时独立制造3个零件,第k个零件不合格的概率为(k=1,2,3),以随机变量X表示3个零件中不合格的零件个数,则P(X=2)=______.
随机试题
以下不属于委托方对资产评估报告的运用的是()
强心苷使用期间应禁用
一般情况下固定桥最理想的固位体是
以曲线起点(或终点)至曲线任一点的弦线与切线之间的弦切角和弦长来确定待放点的位置的方法称为()。
安全生产监督检查人员的职权之一是( )。
下列不属于商业银行评分卡方式特征的是()。
C企业在生产经营淡季,需占用1250万元的流动资产和1875万元的固定资产;在生产经营高峰期,会额外增加650万元的季节性存货需求。企业目前有两种营运资本筹资方案。方案1:权益资本、长期债务和自发性负债始终保持在3400万元,其余靠短期借款提供资金来源。
当多个进程并发执行且需要相互通信时,下列哪一种方法最适合传送大量的信息?()
Ifourstoredoesnothavethepartsyouneed,youmayorder______throughourWebsite,andtheywillbeshippedtoyouatnoex
A、WilliamHowardTaft.B、GeraldR.Ford.C、JohnC.Calhoun.D、EliWhitney.D
最新回复
(
0
)