设α=(1，0，一1)T，矩阵A=ααT，n为正整数，则|aE一A*|=_______．

admin2020-09-29 8

问题设α=(1，0，一1)^T，矩阵A=αα^T，n为正整数，则|aE一A*|=_______．

选项

答案a²(a一2ⁿ)．

解析由于A=αα^T=

而α^Tα=(1，0，一1)

所以A²=(αα^T)(αα^T)=α(α^Tα)α^T=2αα^T=2A．
A³=A²．A=2A²=2²A，…，Aⁿ=2^n-1A，
所以|aE—Aⁿ|=|aE一2^n-1A|=

=a²(a一2ⁿ)．故填a²(a一2ⁿ)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/acv4777K

考研数学一

相关试题推荐

已知连续型随机变量X的概率密度为f(χ)＝则EX＝_______，DX＝_______．
(08年)设A为2阶矩阵，α1，α2为线性无关的2维向量，Aα1=0，Aα2=2α1+α2，则A的非零特征值为________．
设A是三阶矩阵，α1，α2，α3为三维列向量且α1≠0，若Aα1=α1，Aα2=α1+α2，Aα3=α2+α3.证明：A不可相似对角化.
已知n阶行列式｜A｜=，则｜A｜的第k行代数余子式的和Ak1+Ak2+…+Akn=___________．
若3维列向量α，β满足αTβ=2，其中αT为α为转置，则矩阵βαT的非零特征值为
设n≥2为正整数，则An－2An－1=______．
设n阶行列式Dn=，求Dn完全展开后的n!项中正项的总数。
计算行列式D=之值，其中ai≠0(i=2，3，4)．
A=，用初等变换法求A-1．

随机试题

马戏团里的动物能够根据驯兽员的指令做出各种动作，这说明动物具有第二信号系统的条件反射。
治疗癫痫精神运动性发作的药物有：
疥螨的感染途径
《中华人民共和国传染病防治法》中规定，下列哪些单位必须严格执行国务院卫生行政部门规定的管理制度、操作规程，防止传染病的医源性感染、医院内感染、实验室感染和致病性微生物的扩散
下列哪项规划不属于编制规划环境影响报告书的要求：
下列活动中，属于银行内部控制的要素有()。
改造创新后的孝德，与“文化糟粕”截然不同，理应属于民族优秀文化传统范畴，在高校德育内容中完全应占有一席之地。____。例如，可通过专题讲座、主题班会等活动，让大家直接参加孝文化的讨论，增进对孝德教育的理性认同。填入上面横线的句子，与上下文衔接最恰当的一项是
将一种税定义为环境税，_________根据字面上的意思，也不考虑该税种的起始目的，_________根据这种税是否具有实际和潜在的环保影响。填入横线部分最恰当的一项是()。
强调外在环境在引发行为中的作用的动机理论是
ManagementinCyberspaceVirtualrealityisoftenusedtomimichazardousenvironments—cockpitsofcombataircraft,burning

最新回复(0)

设α=(1，0，一1)T，矩阵A=ααT，n为正整数，则|aE一A*|=_______．

考研数学一

已知连续型随机变量X的概率密度为f(χ)＝则EX＝_，DX＝_．

(08年)设A为2阶矩阵，α1，α2为线性无关的2维向量，Aα1=0，Aα2=2α1+α2，则A的非零特征值为________．

设A是三阶矩阵，α1，α2，α3为三维列向量且α1≠0，若Aα1=α1，Aα2=α1+α2，Aα3=α2+α3.证明：A不可相似对角化.

已知n阶行列式｜A｜=，则｜A｜的第k行代数余子式的和Ak1+Ak2+…+Akn=___________．

若3维列向量α，β满足αTβ=2，其中αT为α为转置，则矩阵βαT的非零特征值为

设n≥2为正整数，则An－2An－1=______．

设n阶行列式Dn=，求Dn完全展开后的n!项中正项的总数。

计算行列式D=之值，其中ai≠0(i=2，3，4)．

A=，用初等变换法求A-1．

马戏团里的动物能够根据驯兽员的指令做出各种动作，这说明动物具有第二信号系统的条件反射。

治疗癫痫精神运动性发作的药物有：

疥螨的感染途径

《中华人民共和国传染病防治法》中规定，下列哪些单位必须严格执行国务院卫生行政部门规定的管理制度、操作规程，防止传染病的医源性感染、医院内感染、实验室感染和致病性微生物的扩散

下列哪项规划不属于编制规划环境影响报告书的要求：

下列活动中，属于银行内部控制的要素有()。

将一种税定义为环境税，_根据字面上的意思，也不考虑该税种的起始目的，_根据这种税是否具有实际和潜在的环保影响。填入横线部分最恰当的一项是()。

强调外在环境在引发行为中的作用的动机理论是

ManagementinCyberspaceVirtualrealityisoftenusedtomimichazardousenvironments—cockpitsofcombataircraft,burning

设α=(1，0，一1)T，矩阵A=ααT，n为正整数，则|aE一A*|=_______．

考研数学一

已知连续型随机变量X的概率密度为f(χ)＝则EX＝_______，DX＝_______．

(08年)设A为2阶矩阵，α1，α2为线性无关的2维向量，Aα1=0，Aα2=2α1+α2，则A的非零特征值为________．

设A是三阶矩阵，α1，α2，α3为三维列向量且α1≠0，若Aα1=α1，Aα2=α1+α2，Aα3=α2+α3.证明：A不可相似对角化.

已知n阶行列式｜A｜=，则｜A｜的第k行代数余子式的和Ak1+Ak2+…+Akn=___________．

若3维列向量α，β满足αTβ=2，其中αT为α为转置，则矩阵βαT的非零特征值为

设n≥2为正整数，则An－2An－1=______．

设n阶行列式Dn=，求Dn完全展开后的n!项中正项的总数。

计算行列式D=之值，其中ai≠0(i=2，3，4)．

A=，用初等变换法求A-1．

马戏团里的动物能够根据驯兽员的指令做出各种动作，这说明动物具有第二信号系统的条件反射。

治疗癫痫精神运动性发作的药物有：

疥螨的感染途径

《中华人民共和国传染病防治法》中规定，下列哪些单位必须严格执行国务院卫生行政部门规定的管理制度、操作规程，防止传染病的医源性感染、医院内感染、实验室感染和致病性微生物的扩散

下列哪项规划不属于编制规划环境影响报告书的要求：

下列活动中，属于银行内部控制的要素有()。

将一种税定义为环境税，_________根据字面上的意思，也不考虑该税种的起始目的，_________根据这种税是否具有实际和潜在的环保影响。填入横线部分最恰当的一项是()。

强调外在环境在引发行为中的作用的动机理论是

ManagementinCyberspaceVirtualrealityisoftenusedtomimichazardousenvironments—cockpitsofcombataircraft,burning

已知连续型随机变量X的概率密度为f(χ)＝则EX＝_，DX＝_．

将一种税定义为环境税，_根据字面上的意思，也不考虑该税种的起始目的，_根据这种税是否具有实际和潜在的环保影响。填入横线部分最恰当的一项是()。