讨论函数的性态,并做出函数的图像.

admin2021-01-30  24

问题 讨论函数的性态,并做出函数的图像.

选项

答案函数的定义域为(-∞,1)∪(1+∞).x=1为无穷间断点.函数的一阶、二阶导数为 [*] 令y′=0,解得驻点x1=0,x2=3.令y"=0,解得x3=0.列表讨论函数的性态,见表7-1. [*] 因为[*]因此曲线不存在水平渐近线.因为[*]因此曲线有一条垂直渐近线x=1.又因为 [*] 因此曲线有一条斜渐近线[*] 补充辅助点[*]按照表7.1列出的函数的单调性和凹凸性做出函数的图像.如图7-1所示. [*]

解析
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