设f(x)=，求f(x)的极值．

admin2018-06-14 66

问题设f(x)=

，求f(x)的极值．

选项

答案f’(x)=0的点及f’(x)不存在的点都可能是极值点，为此先求f’(x)．当x＞0时，f’(x)=(x^2x)’=(e^2xlnx)’=e^2xlnx(2lnx+2_)=2x^2x(lnx+1)；当x＜0时，f’(x)=(x+2)’=1．又 [*] 所以f(x)在点x=0处不连续，从而不可导，于是 [*] 令f’(x)=0，得驻点x=[*]是可能的极值点．在点x=[*]时．f’(x)＜0，当x＞[*]时f’(x)＞0，所以x=[*]为f(x)的极小值点，极小值为f([*])=e^-2/e．在点x=0处：由于当x＜0时f’(x)=1＞0，所以f(x)单调增加，从而f(x)＜f(0)=2；而当0＜x＜[*]，存在δ＞0，当0＜x＜δ时｜f(x)一1｜＜[*]＜2=f(0)，故由极值的定义可知x=0为f(x)的极大值点，极大值为f(0)=2．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/anW4777K

考研数学三

相关试题推荐

设f(x，y)=其中D={(x，y)|a≤x+y≤b)(0＜a＜b)．
求函数f(x)=(2一t)e一tdt的最大值与最小值．
设f(x)在[a，b]上二阶可导且f"(x)＞0，证明：f(x)在(a，b)内为凹函数，
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(b)，且f(x)在[a，b]上不恒为常数．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得f’(ξ)＞0，f’(η)＜0．
计算，其中D是由曲线y=一a+和直线y=一x所围成的区域．
设C1，C2是任意两条过原点的曲线，曲线C介于C1，C2之间，如果过C上任意一点P引平行于x轴和y轴的直线，得两块阴影所示区域A，B有相等的面积，设C的方程是y=x2，C1的方程是y=，求曲线C2的方程．
求幂级数的和函数S(x)及其极值．
假设总体X服从标准正态分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，则统计量Y1=都服从______分布，其分布参数分别为________和_____．
计算行列式Dn=之值．
设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a-1)x32+2x1x3-2x2x3，(Ⅰ)求二次型f的矩阵的所有特征值；(Ⅱ)若二次型f的规范形为y12+y22，求a的值．

随机试题

Thewatercompanyisobligedtomaintainasupplyofwholesomewater.
黄精枸杞子
按操作系统的分类，UNIX操作系统是()。
某电信公司推出两种手机收费方式：A种方式是月租20元，B种方式是月租0元。一个月的本地网内通话时间t(分钟)与电话费S(元)的函数关系如图所示，当通话150分钟时，这两种方式的电话费相差()。
胰岛素可使骨骼肌细胞和脂肪细胞膜上葡萄糖转运载体的数量增加，已知这些细胞膜上的载体转运葡萄糖的过程不消耗ATP。回答下列问题：健康人进餐后，血糖浓度有小幅度增加。然后恢复到餐前水平。在此过程中，血液中胰岛素浓度的相应变化是_______。
象形字和指事字都属于独体字。(厦门大学2016)
针对以下C语言程序，请按要求回答问题。已知link.c源程序如下：/*link.c程序对单向链表进行操作，首先建立一个单向链表，然后根据用户的选择可以对其进行插入结点、删除结点和链表反转操作*/#include＜stdio.h
A、 B、 C、 D、 D
打开工作簿文件EXC．XLSX，对工作表“产品销售情况表”内数据清单的内容按主要关键字“分公司”的降序次序和次要关键字“产品名称”的降序次序进行排序，完成对各分公司销售额总和的分类汇总，汇总结果显示在数据下方，工作表名不变，保存EXC．XLSX工作簿。
A、Itisnecessaryforgettingahighsalary.B、Itisstronglyrecommendedifyouhavethechance.C、Itisnottheonlywayleadi

最新回复(0)

设f(x)=，求f(x)的极值．

考研数学三

设f(x，y)=其中D={(x，y)|a≤x+y≤b)(0＜a＜b)．

求函数f(x)=(2一t)e一tdt的最大值与最小值．

设f(x)在[a，b]上二阶可导且f"(x)＞0，证明：f(x)在(a，b)内为凹函数，

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(b)，且f(x)在[a，b]上不恒为常数．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得f’(ξ)＞0，f’(η)＜0．

计算，其中D是由曲线y=一a+和直线y=一x所围成的区域．

设C1，C2是任意两条过原点的曲线，曲线C介于C1，C2之间，如果过C上任意一点P引平行于x轴和y轴的直线，得两块阴影所示区域A，B有相等的面积，设C的方程是y=x2，C1的方程是y=，求曲线C2的方程．

求幂级数的和函数S(x)及其极值．

假设总体X服从标准正态分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，则统计量Y1=都服从__分布，其分布参数分别为和_．

计算行列式Dn=之值．

设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a-1)x32+2x1x3-2x2x3，(Ⅰ)求二次型f的矩阵的所有特征值；(Ⅱ)若二次型f的规范形为y12+y22，求a的值．

Thewatercompanyisobligedtomaintainasupplyofwholesomewater.

黄精枸杞子

按操作系统的分类，UNIX操作系统是()。

某电信公司推出两种手机收费方式：A种方式是月租20元，B种方式是月租0元。一个月的本地网内通话时间t(分钟)与电话费S(元)的函数关系如图所示，当通话150分钟时，这两种方式的电话费相差()。

象形字和指事字都属于独体字。(厦门大学2016)

针对以下C语言程序，请按要求回答问题。已知link.c源程序如下：/link.c程序对单向链表进行操作，首先建立一个单向链表，然后根据用户的选择可以对其进行插入结点、删除结点和链表反转操作/#include＜stdio.h

A、 B、 C、 D、 D

A、Itisnecessaryforgettingahighsalary.B、Itisstronglyrecommendedifyouhavethechance.C、Itisnottheonlywayleadi

设f(x)=，求f(x)的极值．

考研数学三

设f(x，y)=其中D={(x，y)|a≤x+y≤b)(0＜a＜b)．

求函数f(x)=(2一t)e一tdt的最大值与最小值．

设f(x)在[a，b]上二阶可导且f"(x)＞0，证明：f(x)在(a，b)内为凹函数，

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(b)，且f(x)在[a，b]上不恒为常数．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得f’(ξ)＞0，f’(η)＜0．

计算，其中D是由曲线y=一a+和直线y=一x所围成的区域．

设C1，C2是任意两条过原点的曲线，曲线C介于C1，C2之间，如果过C上任意一点P引平行于x轴和y轴的直线，得两块阴影所示区域A，B有相等的面积，设C的方程是y=x2，C1的方程是y=，求曲线C2的方程．

求幂级数的和函数S(x)及其极值．

假设总体X服从标准正态分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，则统计量Y1=都服从______分布，其分布参数分别为________和_____．

计算行列式Dn=之值．

设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a-1)x32+2x1x3-2x2x3，(Ⅰ)求二次型f的矩阵的所有特征值；(Ⅱ)若二次型f的规范形为y12+y22，求a的值．

Thewatercompanyisobligedtomaintainasupplyofwholesomewater.

黄精枸杞子

按操作系统的分类，UNIX操作系统是()。

某电信公司推出两种手机收费方式：A种方式是月租20元，B种方式是月租0元。一个月的本地网内通话时间t(分钟)与电话费S(元)的函数关系如图所示，当通话150分钟时，这两种方式的电话费相差()。

象形字和指事字都属于独体字。(厦门大学2016)

针对以下C语言程序，请按要求回答问题。已知link.c源程序如下：/*link.c程序对单向链表进行操作，首先建立一个单向链表，然后根据用户的选择可以对其进行插入结点、删除结点和链表反转操作*/#include＜stdio.h

A、 B、 C、 D、 D

A、Itisnecessaryforgettingahighsalary.B、Itisstronglyrecommendedifyouhavethechance.C、Itisnottheonlywayleadi

假设总体X服从标准正态分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，则统计量Y1=都服从__分布，其分布参数分别为和_．

针对以下C语言程序，请按要求回答问题。已知link.c源程序如下：/link.c程序对单向链表进行操作，首先建立一个单向链表，然后根据用户的选择可以对其进行插入结点、删除结点和链表反转操作/#include＜stdio.h