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  3. 设矩阵A的伴随矩阵A*＝，且ABA-1＝BA-1＋3E，其中E为4阶单位矩阵，求矩阵B．

设矩阵A的伴随矩阵A*＝，且ABA-1＝BA-1＋3E，其中E为4阶单位矩阵，求矩阵B．

admin2016-05-09  37
问题 设矩阵A的伴随矩阵A*＝，且ABA-1＝BA-1＋3E，其中E为4阶单位矩阵，求矩阵B．
选项
答案由AA*＝A*A＝｜A｜E，知｜A*｜＝｜A｜n-1，因此有8＝｜A*｜＝｜A3｜，于是｜A｜＝2． 在等式ABA-1＝BA-1＋3E，两边先右乘A，再左乘A*，得 2B＝A*B＋3A*A，由上述结论，则有 (2E－A*)B＝6E 于是B＝6(2E－A*)-1＝[*]
解析
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考研数学一

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