判别下列正项级数的敛散性： (Ⅰ)，其中{xn}是单调递增而且有界的正数数列．

admin2016-10-20 56

问题判别下列正项级数的敛散性：
(Ⅰ)

，其中{x_n}是单调递增而且有界的正数数列．

选项

答案(Ⅰ)直接利用定义来判别其收敛性．由 [*] 可知[*]=4e^-1，所以原级数收敛，且其和为4e^-1． (Ⅱ)首先因为{x_n}是单调递增的有界正数数列，所以0≤1-[*] 现考察原级数的部分和数列{S_n}，由于 [*] 又{x_n}有界，即｜x_n｜≤M(M＞0为常数)，故 [*] 所以{S_n}也是有界的．由正项级数收敛的充要条件知原级数收敛．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/avT4777K

考研数学三

相关试题推荐

[*]
A、 B、 C、 D、 B
互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：(1)|x-a|20与x≤20；(3)x>20与x20与x≤22；(5)“20件产品全是合格品”与“20件产品中恰有一件是废品”；(6)“20件产品全是合
一男子到闹市区去，他遇到背后袭击并被抢劫，他断言凶手是个白人，然而当调查这一案件的法院在可比较的光照条件下多次重复展现现场情况时，受害者正确识别袭击者种族的次数约占80％，袭击者确实是白人的概率是0．8吗?试给出说明．
设α1，α2，…，αs是一组n维向量，则下列结论中，正确的是()．
用文氏图和几何概率解释两个事件A与B相互独立的含义．
已知二次型f(x1，x2，x3，x4)=2x1x2+2x1x3+2x1x4+2x3x4，则二次型f(x1，x2，x3，x4)的矩阵为_______，二次型f(x1，x2，x3，x4)的秩为________．
设水以常速(即单位时间注入的水的体积为常数)注入图2．7所示的罐中，直至将水罐注满．画出水位高度随时问变化的函数y＝y(t)的图形(不要求精确图形，但应画出曲线的凹凸方向并表示出拐点)．
烟囱向其周围地区散落烟尘而污染环境．已知落在地面某处的烟尘浓度与该处至烟囱距离的平方成反比，而与该烟囱喷出的烟尘量成正比．现有两座烟囱相距20km，其中一座烟囱喷出的烟尘量是另一座的8倍，试求出两座烟囱连线上的一点，使该点的烟尘浓度最小．

随机试题

现在网络非常普及。出现了“互联网+”。如果将“互联网+”与社区工作结合在一起，你认为怎样才能做好社区服务与管理工作?
女，48岁，已婚，月经紊乱1年，阴道少量流血20余天就诊。妇检，宫颈重度糜烂，子宫稍大，双附件无异常。若刮宫病理结果为复杂性增生伴重度不典型增生，最佳处理方案是
A．人格测验问卷B．智力测验C．人格投射测验D．评定量表E．神经心理学测验主题统觉测验属于
A．肺性脑病B．脑血管疾病C．中毒性脑病D．肾功能衰竭E．右心衰竭肺心病病人，气急少尿1周，下肢浮肿明显。应首先考虑
下列核医学显像方法中，属于阳性显像的是
如下哪项是诊断甲亢最有意义的体征
A、3mmB、10mmC、12～16mmD、18～25mmE、40～60mm下颌最大前伸范围是
李某、冯某、宋某合伙成立了一家点心厂，三人协议都对该厂的债务承担无限连带责任。合伙协议没有对合伙事项的表决方式作出约定。该点心厂欲就下列事项进行表决，其中只须经全体合伙人过半数就可以通过决议的有()
交易成本在本质上是专业化与劳动分工的费用，下列选项不属于交易成本产生的原因的是()。
下列各产品中流动性最强的是(　　)。

最新回复(0)

判别下列正项级数的敛散性： (Ⅰ)，其中{xn}是单调递增而且有界的正数数列．

考研数学三

[*]

A、 B、 C、 D、 B

互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：(1)|x-a|20与x≤20；(3)x>20与x20与x≤22；(5)“20件产品全是合格品”与“20件产品中恰有一件是废品”；(6)“20件产品全是合

设α1，α2，…，αs是一组n维向量，则下列结论中，正确的是()．

用文氏图和几何概率解释两个事件A与B相互独立的含义．

已知二次型f(x1，x2，x3，x4)=2x1x2+2x1x3+2x1x4+2x3x4，则二次型f(x1，x2，x3，x4)的矩阵为_______，二次型f(x1，x2，x3，x4)的秩为________．

设水以常速(即单位时间注入的水的体积为常数)注入图2．7所示的罐中，直至将水罐注满．画出水位高度随时问变化的函数y＝y(t)的图形(不要求精确图形，但应画出曲线的凹凸方向并表示出拐点)．

现在网络非常普及。出现了“互联网+”。如果将“互联网+”与社区工作结合在一起，你认为怎样才能做好社区服务与管理工作?

女，48岁，已婚，月经紊乱1年，阴道少量流血20余天就诊。妇检，宫颈重度糜烂，子宫稍大，双附件无异常。若刮宫病理结果为复杂性增生伴重度不典型增生，最佳处理方案是

A．人格测验问卷B．智力测验C．人格投射测验D．评定量表E．神经心理学测验主题统觉测验属于

A．肺性脑病B．脑血管疾病C．中毒性脑病D．肾功能衰竭E．右心衰竭肺心病病人，气急少尿1周，下肢浮肿明显。应首先考虑

下列核医学显像方法中，属于阳性显像的是

如下哪项是诊断甲亢最有意义的体征

A、3mmB、10mmC、12～16mmD、18～25mmE、40～60mm下颌最大前伸范围是

李某、冯某、宋某合伙成立了一家点心厂，三人协议都对该厂的债务承担无限连带责任。合伙协议没有对合伙事项的表决方式作出约定。该点心厂欲就下列事项进行表决，其中只须经全体合伙人过半数就可以通过决议的有()

交易成本在本质上是专业化与劳动分工的费用，下列选项不属于交易成本产生的原因的是()。

下列各产品中流动性最强的是( )。

已知二次型f(x1，x2，x3，x4)=2x1x2+2x1x3+2x1x4+2x3x4，则二次型f(x1，x2，x3，x4)的矩阵为_，二次型f(x1，x2，x3，x4)的秩为__．

下列各产品中流动性最强的是(　　)。