微分方程y’+y=e—xcosx满足条件y(0)=0的特解为________。

admin2017-01-21  38

问题 微分方程y’+y=e—xcosx满足条件y(0)=0的特解为________。

选项

答案y=e—xsinx

解析 原方程的通解为
y=e—∫1dx(e—xcosx.e—∫1dxdx+C)
=e—x(cosxdx+C)=e—x(sinx+C)。
由y(0)=0得C=0,故所求解为y=e—xsinx。
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