求级数的收敛域；

admin2019-12-23 21

问题求级数

的收敛域；

选项

答案令[*]问题转化为求幂级数[*]的收敛域．先求收敛区间，再考察收敛区间的端点．求解如下：令[*]我们考察幂级数[*]其中[*]由[*][*]的收敛区间是[*]由于[*]时[*]发散(因为[*]发散，[*]收敛)，而[*]，时[*]，收敛，因此，[*]的收敛域是[*],又[*]对应于[*]因此，原级数的收敛域是[*]

解析

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考研数学一

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设二次型f(x1，x2，…，xn)＝xTAx，且｜A｜＜0．(Ⅰ)证明存在n维列向量ξ0，使得ξ0TAξ0＜0；(Ⅱ)设A＝，是否存在ξ0，使得ξ0TAξ0＜0．若存在ξ0，则求ξ0，若不存在，说明理由．
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