已知线性方程组是正定矩阵求当XTX=2时，XTAX的最大值，其中X=(x1，x2，x3)T为3维实向量。

admin2015-09-14 66

问题已知线性方程组

是正定矩阵
求当X^TX=2时，X^TAX的最大值，其中X=(x₁，x₂，x₃)^T为3维实向量。

选项

答案A的最大特征值为10，设对应的单位特征向量为ξ(即Aξ：10ξ，且ξ^Tξ=1)。对二次型X^TAX，存在正交变换X=PY化其为标准形：X^TAX=λ₁y₁²+λ₂₂²+λ₃y₂²≤10(y₁²+y₂²+y₃²)，当X^TX=Y^TY=y₁²+y₂²+y₃²=2时，有X^TAX≤10×2=20，又[*]=2ξ^T(Aξ)=2ξ^T(10ξ)=20(ξ^Tξ=20，综上可知 [*]。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/beU4777K

考研数学三

相关试题推荐

在《帝国主义论》中，列宁指出，资本主义发展到垄断资本主义，进而发展到帝国主义，具有的基本特征是
马克思劳动价值论对商品关系进行了深刻分析，它对于商品经济的发展具有重要的理论指导作用。马克思劳动价值论
任何一种文化都是一定时代的产物，都是一定社会的经济基础在上层建筑上的反映，都具有明显的时代性。社会主义先进文化是面向现代化、面向世界、面向未来，民族的、科学的、大众的文化，具有鲜明的时代性。发展中国特色社会主义文化，必须坚定文化自信，牢牢把握社会主义先进文
法律是成文的道德，道德是内心的法律。没有法律的强制力，道德独木难支；没有对道德的内心信仰，法律也会左支右绌。思想道德为法律提供思想指引和价值基础体现在
产业资本在循环过程中要经历三个不同阶段。在不同的阶段，资本依次执行三种不同职能，处于第三阶段的产业资本执行的是
我国杰出的革命家、教育家徐特立先生曾说：“在当前现实的狭隘基础上，有高尚理想，全面的计划；在一步一步行动上，想到远大前途，脚踏实地地稳步前进，才能有所成就。”下列关于理想与现实的关系的理解，正确的是
在同一社会制度内，时代的变化，主要衡量标准是发展水平质的提升，或者发生影响全局的重大变革。中国特色社会主义进人了新时代的重大判断，不是历史学的时代分期，也不是纯学术的概念，而是对我们党和国家事业发展到一个新阶段的标定，是对我国过去发展成就的充分肯定，也是对
设α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t)，求：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关；(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关；(3)当线性相关时，将α3表为α1和α2的线性组合．
二次型f(x1，x2，…，xn)=XTAX，其中AT=A，则f(x1，x2，…，xn)为正定二次型的充分必要条件是()．
设水以常速(即单位时间注入的水的体积为常数)注入图2．7所示的罐中，直至将水罐注满．画出水位高度随时问变化的函数y＝y(t)的图形(不要求精确图形，但应画出曲线的凹凸方向并表示出拐点)．

随机试题

刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯某类犯罪的，都以累犯论处，此类犯罪不包括（）。
电路如图2—11所示，分析电路功能。
A．易复性疝B．难复性疝C．嵌顿性疝D．绞窄性疝E．滑动性疝站立时肿块变大，平卧后肿块变小
前置胎盘的临床表现是()
已知电路如图所示，若使用叠加原理求解图中电流源的端电压U，正确的方法是：
城市桥梁工程常用的桩基础，按成桩的施工方法可分为()。
甲公司为支付货款，向乙公司签发了一张以A银行为承兑人、金额为20万元的银行承兑汇票。A银行在票据承兑栏中进行了签章。乙公司为向丙公司支付租金，将该票据交付丙公司，但未在票据上背书和签章。丙公司因需向丁公司支付工程款，欲将该票据转让给丁公司。丁公司发现票据上
下列关于税务行政处罚简易程序的叙述，正确的有()。
宋代大铜钟是下列哪一个寺庙的文物?()
为了避免流程图在描述程序逻辑时的灵活性，提出了用方框图来代替传统的程序流程图，通常也把这种图称为______。

最新回复(0)

已知线性方程组是正定矩阵 求当XTX=2时，XTAX的最大值，其中X=(x1，x2，x3)T为3维实向量。

考研数学三

在《帝国主义论》中，列宁指出，资本主义发展到垄断资本主义，进而发展到帝国主义，具有的基本特征是

马克思劳动价值论对商品关系进行了深刻分析，它对于商品经济的发展具有重要的理论指导作用。马克思劳动价值论

法律是成文的道德，道德是内心的法律。没有法律的强制力，道德独木难支；没有对道德的内心信仰，法律也会左支右绌。思想道德为法律提供思想指引和价值基础体现在

产业资本在循环过程中要经历三个不同阶段。在不同的阶段，资本依次执行三种不同职能，处于第三阶段的产业资本执行的是

我国杰出的革命家、教育家徐特立先生曾说：“在当前现实的狭隘基础上，有高尚理想，全面的计划；在一步一步行动上，想到远大前途，脚踏实地地稳步前进，才能有所成就。”下列关于理想与现实的关系的理解，正确的是

设α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t)，求：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关；(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关；(3)当线性相关时，将α3表为α1和α2的线性组合．

二次型f(x1，x2，…，xn)=XTAX，其中AT=A，则f(x1，x2，…，xn)为正定二次型的充分必要条件是()．

设水以常速(即单位时间注入的水的体积为常数)注入图2．7所示的罐中，直至将水罐注满．画出水位高度随时问变化的函数y＝y(t)的图形(不要求精确图形，但应画出曲线的凹凸方向并表示出拐点)．

刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯某类犯罪的，都以累犯论处，此类犯罪不包括（）。

电路如图2—11所示，分析电路功能。

A．易复性疝B．难复性疝C．嵌顿性疝D．绞窄性疝E．滑动性疝站立时肿块变大，平卧后肿块变小

前置胎盘的临床表现是()

已知电路如图所示，若使用叠加原理求解图中电流源的端电压U，正确的方法是：

城市桥梁工程常用的桩基础，按成桩的施工方法可分为()。

下列关于税务行政处罚简易程序的叙述，正确的有()。

宋代大铜钟是下列哪一个寺庙的文物?()

为了避免流程图在描述程序逻辑时的灵活性，提出了用方框图来代替传统的程序流程图，通常也把这种图称为______。

已知线性方程组是正定矩阵求当XTX=2时，XTAX的最大值，其中X=(x1，x2，x3)T为3维实向量。