设随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)＝记U＝X，V＝Y—X，求(U，V)的分布函数F(u，v)，并判断U，V是否独立?

admin2018-07-26 52

问题设随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)＝

记U＝X，V＝Y—X，求(U，V)的分布函数F(u，v)，并判断U，V是否独立?

选项

答案F(u，v)＝P{U≤u，V≤v} ＝P{X≤u，Y—X≤v}＝[*](一∞＜u，v＜＋∞)．若u≤0，v≤0，如图(a)所示，则F(u，v)＝0；若u＞0，v＞0，如图(b)所示， [*] F(u，v)＝ [*] 故F_U(u)＝F(u，＋∞)＝[*] 因为F(u，v)＝F_U(u)?F_V(v)，所以U与V独立．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bfg4777K

考研数学一

相关试题推荐

(x2+xy—x)dxay=__________，其中D由直线y=x，y=2x及x=1围成．
袋中有10个大小相等的球，其中6个红球4个白球，随机抽取2个，每次取1个，定义两个随机变量如下：就下列两种情况，求(X，Y)的联合分布律：(1)第一次抽取后放回；(2)第一次抽取后不放回．
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导(a＞0)．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得。
设f(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内二阶可导，且2f(0)=∫02f(t)dt=f(2)+f(3)．证明：(1)ξ1，ξ2∈(0，3)，使得f’(ξ1)=f’(ξ2)=0．(2)存在ξ∈(0，3)，使得f"(ξ)一2f’(ξ)=0．
设f(x)二阶连续可导，且曲线积分∫[3f’(x)一2f(x)+xe2x]ydx+f’(x)dy与路径无关，求f(x)．
设f(x)为连续函数，计算+yf(x2+y2)]dxdy，其中D是由y=x2，y=1，x=一1围成的区域．
设每次试验成功的概率为p=，X表示首次成功需要试验的次数，则X取偶数的概率为___________．
设由自动生产线加工的某种零件的内径X(毫米)服从正态分布N(μ，1)，内径小于10或大于12为不合格品，其余为合格产品．销售合格品获利，销售不合格产品亏损，已知销售利润T(单位：元)与销售零件的内径X有如下关系：问平均内径μ取何值时，销售一个零件的
判断3元二次型f=+4x1x2－4x2x3的正定性．
设齐次线性方程组的系数矩阵记为A，Mj(j=1，2，…，n)是矩阵A中划去第j列所得到的行列式，证明：如果Mj不全为0，则(M1，一M2，…，(一1)n－1Mn)T．是该方程组的基础解系．

随机试题

联系作品，分析《故事新编》的艺术特点。
从技术上，人侵检测可以分为基于标识和基于________两种。
砂性土是修筑路基的良好材料。(　　)
依据《环境影响评价法》，对建设项目的环境影响评价实行分类管理，以下符合分类要求的是（）。
根据《企业职工伤亡事故经济损失统计》(GB6721--1986)，直接经济损失是指生产经营活动中因事故造成的财产损失价值和处理事故所支出的费用合计。下列损失或费用中，不能列入直接经济损失的是()
某公司沉箱预制场预制沉箱，每个沉箱混凝土为480m3，混凝土强度等级为(C30，该预制场实际统计的混凝土σ=3．0MPa，经计算和试配，混凝土的配合比为1：2．5：3．5，用有效搅拌量为2．0m3的搅拌机搅拌混凝土，正常施工条件下(砂、石含水忽略不计)每罐
“真正有效的教育目的必须是内在于教育或通过教育过程去实现的目的”，并且教育无“过程之外”的目的。这一观点属于()。
()指的是通过自身努力，胜任一定的工作，取得一定的成就，从而赢得一定社会地位的需要。
特辖区制
C++流中重载了运算符＜＜，它是一个()。

最新回复(0)

设随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)＝ 记U＝X，V＝Y—X，求(U，V)的分布函数F(u，v)，并判断U，V是否独立?

考研数学一

(x2+xy—x)dxay=__________，其中D由直线y=x，y=2x及x=1围成．

袋中有10个大小相等的球，其中6个红球4个白球，随机抽取2个，每次取1个，定义两个随机变量如下：就下列两种情况，求(X，Y)的联合分布律：(1)第一次抽取后放回；(2)第一次抽取后不放回．

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导(a＞0)．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得。

设f(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内二阶可导，且2f(0)=∫02f(t)dt=f(2)+f(3)．证明：(1)ξ1，ξ2∈(0，3)，使得f’(ξ1)=f’(ξ2)=0．(2)存在ξ∈(0，3)，使得f"(ξ)一2f’(ξ)=0．

设f(x)二阶连续可导，且曲线积分∫[3f’(x)一2f(x)+xe2x]ydx+f’(x)dy与路径无关，求f(x)．

设f(x)为连续函数，计算+yf(x2+y2)]dxdy，其中D是由y=x2，y=1，x=一1围成的区域．

设每次试验成功的概率为p=，X表示首次成功需要试验的次数，则X取偶数的概率为___________．

判断3元二次型f=+4x1x2－4x2x3的正定性．

设齐次线性方程组的系数矩阵记为A，Mj(j=1，2，…，n)是矩阵A中划去第j列所得到的行列式，证明：如果Mj不全为0，则(M1，一M2，…，(一1)n－1Mn)T．是该方程组的基础解系．

联系作品，分析《故事新编》的艺术特点。

从技术上，人侵检测可以分为基于标识和基于________两种。

砂性土是修筑路基的良好材料。( )

依据《环境影响评价法》，对建设项目的环境影响评价实行分类管理，以下符合分类要求的是（）。

根据《企业职工伤亡事故经济损失统计》(GB6721--1986)，直接经济损失是指生产经营活动中因事故造成的财产损失价值和处理事故所支出的费用合计。下列损失或费用中，不能列入直接经济损失的是()

“真正有效的教育目的必须是内在于教育或通过教育过程去实现的目的”，并且教育无“过程之外”的目的。这一观点属于()。

()指的是通过自身努力，胜任一定的工作，取得一定的成就，从而赢得一定社会地位的需要。

特辖区制

C++流中重载了运算符＜＜，它是一个()。

设随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)＝记U＝X，V＝Y—X，求(U，V)的分布函数F(u，v)，并判断U，V是否独立?

砂性土是修筑路基的良好材料。(　　)