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admin
2013-03-15
76
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考研数学二
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求一个正交变换化下列二次型成标准形：f=x12+x32+2x1x2—2x2x3．
设3阶对称矩阵A的特征值为λ1=6，λ2=λ3=3，与特征值λ1=6对应的特征向量为p1=(1，1，1)T，求A．
判断下列二次型的正定性：f=一2x12一6x22一4x32+2x1x2+2x1x3．
用矩阵记号表示下列二次型：f=x2+y2一7z2一2xy一4xz一4yz．
已知判断A与B是否相似?要说明理由．
设3阶矩阵A，B满足关系式AB=A—B且A有三个不同的特征值．证明：(Ⅰ)AB=BA：(Ⅱ)存在可逆阵P，使得P-1AP，P-1BP同时为对角阵．
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[2001年]一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的．假设每箱平均重50kg，标准差为5kg，若用最大载重量为5t的汽车承运，试利用中心极限定理说明每辆车最多可装多少箱，才能保证不超载的概率大于0．977．(Φ(2)=0．977，其中Φ(x)是
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