2. 考研
  3. 若α1，α2，α3是三维线性无关的列向量，A是三阶方阵，且Aα1=α1+α2，Aα2=α2+α3，Aα3=α3+α1，则|A|=________．

若α1，α2，α3是三维线性无关的列向量，A是三阶方阵，且Aα1=α1+α2，Aα2=α2+α3，Aα3=α3+α1，则|A|=________．

admin2022-04-07  46
问题 若α1，α2，α3是三维线性无关的列向量，A是三阶方阵，且Aα1=α1+α2，Aα2=α2+α3，Aα3=α3+α1，则|A|=________．
选项
答案令P=(α1，α2，α3)，因为α1，α2，α3线性无关，所以P可逆， 由AP=(Aα1，Aα2，Aα3)=(α1，α2，α3)[*] 所以|A|=[*]=2．
解析
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考研数学三

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