已知曲面z=4—x2—y2上点P处的切平面平行于平面2x+2y+z—1=0，则点P的坐标是( )

admin2020-03-02 25

问题已知曲面z=4—x²—y²上点P处的切平面平行于平面2x+2y+z—1=0，则点P的坐标是( )

选项 A、(1，—1，2)
B、(—1，1，2)
C、(1，1，2)
D、(—1，—1，2)

答案C

解析曲面z=4—x²—y²在点(x₀，y₀，z₀)处的法向量为(2x₀，2y₀，1)。由题设知，

则x₀=y₀=1，代入z=4—x²—y²得z₀=2，故选C。

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考研数学一

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