2. 考研
  3. 设a，b为实数，函数z=2+axa2+by2在点(3，4)处的方向导数中，沿方向l=-3i-4j的方向导数最大，最大值为10． 求a，b；

设a，b为实数，函数z=2+axa2+by2在点(3，4)处的方向导数中，沿方向l=-3i-4j的方向导数最大，最大值为10． 求a，b；

admin2022-09-08  7
问题 设a，b为实数，函数z=2+axa2+by2在点(3，4)处的方向导数中，沿方向l=-3i-4j的方向导数最大，最大值为10．
求a，b；
选项
答案x=2+ax2+by2，则[*]，所以函数在点(3，4)处的梯度为[*]。 　　由条件可知梯度与l=-3i-4j方向相同，且[*]。 　　也就得到[*]，因此a=b=-1．
解析
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考研数学一

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