已知3阶矩阵A与3维向量χ，使得向量组χ，Aχ，A2χ线性无关．且满足A3χ＝3Aχ－2A2χ． (1)记矩阵P＝[χ，Aχ，A2χ]，求3阶矩阵B，使A＝PBP-1； (2)计算行列式｜A＋E｜．

admin2017-06-26 22

问题已知3阶矩阵A与3维向量χ，使得向量组χ，Aχ，A²χ线性无关．且满足A³χ＝3Aχ－2A²χ．
(1)记矩阵P＝[χ，Aχ，A²χ]，求3阶矩阵B，使A＝PBP^-1；
(2)计算行列式｜A＋E｜．

选项

答案(1)AP＝A[χ Aχ A²χ]＝[Aχ A²χ A³χ]＝[Aχ A²χ 3Aχ－2A²χ] ＝[*] 其中B＝[*]，使AP＝PB，或A＝PBP^-1 (2)由(1)有A＝PBP^-1[*]A＋E＝P(B＋E)p^-1[*]｜A＋E｜＝｜B＋E｜＝－4．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cNH4777K

考研数学三

相关试题推荐

设4维向量组a1=(1+a，1，1，1)T，a2=(2，2+a，2，2)T，a3=(3，3，3+a，3)T，a4=(4，4，4，4+a)T，问a为何值时，a1，a2，a3，a4线性相关?当a1，a2，a3，a4线性相关时，求其一个极大线性无关组，并将其
设当时，求矩阵B；
设总体X的概率分布为其中参数θ未知且从总体X中抽取一个容量为8的简单随机样本，其8个样本值分别是1，0，1，一1，1，1，2，1．试求：经验分布函数F8(x)．
已知A=(α1,α2,α3,α4)是4阶矩阵，α1,α2,α3,α4是4维列向量，若方程组Ax=β的通解是(1，2，2，1)T+k(1，一2，4，0)T，又B=(α3，α2，α1，β一α4)，求方程组Bx=α1一α2的通解．
求二元函数F(x，y)=zye-(x2+y2)在区域D={(x，y)｜x≥0，y≥0}上的最大值与最小值．
设随机变量X的密度函数为f(x)，方差DX=4，而随机变量Y的密度函数为2f(一2y)，X且Y的相关系数求EZ，DZ；
当x→0+时，与等价的无穷小量是()．
确定常数a，使向量组α1=(1，1，a)T，α2=(1，n，1)T，α3=(a，1，1)T可由向量组β1=(1，l，a)T，β2=(-2，a，4)T，β3=(-2，a，a)T线性表示，但向量组β1，β2，β3不能由向量组α1，α2，α3线性表示．
一批产品有10个正品2个次品，任意抽取两次，每次取一个，抽取后不放回，求第二次抽取次品的概率．
设y=f(x)为区间[0，1]上的非负连续函数．(1)证明存在c∈(0，1)．使得在区间[0，f]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c，1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形的面积；(2)设f(x)在(0，1)内可导，且，证明(1)中的

随机试题

若有定义：doublea=22；inti=0，k=18；，则不符合C语言规定的赋值语句是()。
下列哪个理化因素不是急性单纯性胃炎的病因
国家或地方政府对土地资源开发利用作出的中期和年度安排是指()。
某建设项目，建设期为2年，第一年贷款500万元，第二年贷款800万元，贷款年利率为10％。则该项目建设期利息为()。
在债券质押式回购交易中，正回购方是()。
会计分期是对持续经营假设的有效延续。()
互联网深切地变革了媒体的内容生产方式，媒体环境呈现“移动化、社交化、视觉化”三大趋势，在这些趋势影响下所诞生的网络媒体是粉丝经济的基础。传播媒介更为迅速便捷，与粉丝的心理距离更为接近，粉丝的组织化程度大幅提高，这些都使得粉丝能更为顺利地介入偶像生活，甚至可
很多人担心高校自主招生会导致腐败盛行，贫困学生利益受损。而真正的自主招生，是扩大学生的选择权，让一名学生可获得多张大学录取通知书再选择大学。当学生选择权扩大，也就落实了受教育者对学校的监督和评价，学校必须公开办学信息和招生信息，同时必须转变办学理念，以教育
一个带头节点的链式队列的头指针f指向头节点，队尾指针为r，则判断队空的条件为(39)。
考生文件夹下有一个数据库文件“samp1．accdb”，其中存在已经设计好的表对象“tStud”。请按照以下要求，完成对表的修改。将“年龄”字段的数据类型改为字段大小为“整型”的数字型。

最新回复(0)

已知3阶矩阵A与3维向量χ，使得向量组χ，Aχ，A2χ线性无关．且满足A3χ＝3Aχ－2A2χ． (1)记矩阵P＝[χ，Aχ，A2χ]，求3阶矩阵B，使A＝PBP-1； (2)计算行列式｜A＋E｜．

考研数学三

设4维向量组a1=(1+a，1，1，1)T，a2=(2，2+a，2，2)T，a3=(3，3，3+a，3)T，a4=(4，4，4，4+a)T，问a为何值时，a1，a2，a3，a4线性相关?当a1，a2，a3，a4线性相关时，求其一个极大线性无关组，并将其

设当时，求矩阵B；

设总体X的概率分布为其中参数θ未知且从总体X中抽取一个容量为8的简单随机样本，其8个样本值分别是1，0，1，一1，1，1，2，1．试求：经验分布函数F8(x)．

已知A=(α1,α2,α3,α4)是4阶矩阵，α1,α2,α3,α4是4维列向量，若方程组Ax=β的通解是(1，2，2，1)T+k(1，一2，4，0)T，又B=(α3，α2，α1，β一α4)，求方程组Bx=α1一α2的通解．

求二元函数F(x，y)=zye-(x2+y2)在区域D={(x，y)｜x≥0，y≥0}上的最大值与最小值．

设随机变量X的密度函数为f(x)，方差DX=4，而随机变量Y的密度函数为2f(一2y)，X且Y的相关系数求EZ，DZ；

当x→0+时，与等价的无穷小量是()．

确定常数a，使向量组α1=(1，1，a)T，α2=(1，n，1)T，α3=(a，1，1)T可由向量组β1=(1，l，a)T，β2=(-2，a，4)T，β3=(-2，a，a)T线性表示，但向量组β1，β2，β3不能由向量组α1，α2，α3线性表示．

一批产品有10个正品2个次品，任意抽取两次，每次取一个，抽取后不放回，求第二次抽取次品的概率．

设y=f(x)为区间[0，1]上的非负连续函数．(1)证明存在c∈(0，1)．使得在区间[0，f]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c，1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形的面积；(2)设f(x)在(0，1)内可导，且，证明(1)中的

若有定义：doublea=22；inti=0，k=18；，则不符合C语言规定的赋值语句是()。

下列哪个理化因素不是急性单纯性胃炎的病因

国家或地方政府对土地资源开发利用作出的中期和年度安排是指()。

某建设项目，建设期为2年，第一年贷款500万元，第二年贷款800万元，贷款年利率为10％。则该项目建设期利息为()。

在债券质押式回购交易中，正回购方是()。

会计分期是对持续经营假设的有效延续。()

一个带头节点的链式队列的头指针f指向头节点，队尾指针为r，则判断队空的条件为(39)。

考生文件夹下有一个数据库文件“samp1．accdb”，其中存在已经设计好的表对象“tStud”。请按照以下要求，完成对表的修改。将“年龄”字段的数据类型改为字段大小为“整型”的数字型。