首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2004年] 设函数f(x)连续,且f'(0)>0,则存在δ>0,使得( ).
[2004年] 设函数f(x)连续,且f'(0)>0,则存在δ>0,使得( ).
admin
2021-01-19
93
问题
[2004年] 设函数f(x)连续,且f'(0)>0,则存在δ>0,使得( ).
选项
A、f(x)在(0,δ)内单调增加
B、f(x)在(一δ,0)内单调减少
C、对任意x∈(0,δ),有f(x)>f(0)
D、对任意x∈(一δ,0),有f(x)>f(0)
答案
C
解析
函数f(x)只在一点的导数大于零,不能推出单调性,可排除(A),(B).可用导数的定义及极限的保号性进一步分析讨论.
由导数定义,有f'(0)=
>0.又根据极限的保号性知,存在δ>0,使当x∈(一δ,δ)且x≠0时,有
>0.因而当x∈(0,δ)时,x>0,则f(x)一f(0)>0,即f(x)>f(0).当x∈(一δ,0)时,x<0,则f(x)一f(0)<0,即f(x)<f(0).仅(C)入选.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cS84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
=_______.
设f(x,y)为连续函数,且f(x,y)=y2+f(x,y)dxdy,则f(x,y)=_______
已知向量组与向量组等秩,则x=________________.
若=2,则a=_______.
设u=e-xsinx/y,则э2u/эxэy在点(2,1/π)处的值________。
设z=z(x,y)是由方程x2+y2一z=φ(x+y+z)所确定的函数,其中φ具有二阶导数且φ’≠一1。求dz;
有一平底容器,其内侧壁是由曲线x=φ(y)(y≥0)绕y轴旋转而成的旋转曲面,容器的底面圆的半径为2m。根据设计要求,当以3m3/min的速率向容器内注入液体时,液面的面积将以πm2/min的速率均匀扩大(假设注入液体前,容器内无液体)。求曲线x=φ(
数列极限I=n2[arctan(n+1)—arctann]=___________.
设当x→0时,(1一cosx)ln(1+x2)是比xsinxn高阶的无穷小,而xsinxn是比(ex2一1)高阶的无穷小,则正整数n等于()
设则A与B()
随机试题
关于耳蜗微音器电位的叙述,错误的是
论述用高尚的人生目的指引人生方向的原因。
低钾血症时,体内并不一定缺钾的情况有哪些
患者,女,22岁。去某医院行拔牙术,注射麻药时,患者出现头晕、恶心、胸闷、四肢无力。查体:血压90/60mmHg,脉搏65次/分,面部及口唇苍白。对该患者上述情况的正确处理是()。
()是指依照公司法规定和依中华人民共和国证券法第一百一十七条规定批准的从事证券经营业务的有限责任公司或者股份有限公司。
背景:某幕墙公司通过招投标从总承包单位承包了某机关办公大楼幕墙工程施工任务。承包合同约定,本工程实行包工包料承包,合同工期180个日历天。在合同履行过程中发生了以下事件:事件一:按照合同约定,总承包单位应在8月1日交出施工场地,但由于总
Iwon’tpay$200forthisarticle,it’snotworth().
资产负债表中“固定资产清理”项目根据固定资产清理科目的贷方余额填列,如果是借方余额以负号表示。()
设x-(a+bcosx)sinx为x=0时x的5阶无穷小,求a,b的值.
[*]
最新回复
(
0
)