首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2004年] 设函数f(x)连续,且f'(0)>0,则存在δ>0,使得( ).
[2004年] 设函数f(x)连续,且f'(0)>0,则存在δ>0,使得( ).
admin
2021-01-19
90
问题
[2004年] 设函数f(x)连续,且f'(0)>0,则存在δ>0,使得( ).
选项
A、f(x)在(0,δ)内单调增加
B、f(x)在(一δ,0)内单调减少
C、对任意x∈(0,δ),有f(x)>f(0)
D、对任意x∈(一δ,0),有f(x)>f(0)
答案
C
解析
函数f(x)只在一点的导数大于零,不能推出单调性,可排除(A),(B).可用导数的定义及极限的保号性进一步分析讨论.
由导数定义,有f'(0)=
>0.又根据极限的保号性知,存在δ>0,使当x∈(一δ,δ)且x≠0时,有
>0.因而当x∈(0,δ)时,x>0,则f(x)一f(0)>0,即f(x)>f(0).当x∈(一δ,0)时,x<0,则f(x)一f(0)<0,即f(x)<f(0).仅(C)入选.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cS84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
A2-B2=(A+B)(A-B)的充分必要条件是_______.
已知4阶矩阵A相似于B,A的特征值为2,3,4,5,E为4阶单位矩阵,则|B—E|=_______.
设B≠O为三阶矩阵,且矩阵B的每个列向量为方程组的解,则k=_______,|B|=_______.
设函数f(χ)(χ≥0)可微,且f(χ)>0.将曲线y=f(χ),χ=1,χ=a(a>1)及χ轴所围成平面图形绕χ轴旋转一周得旋转体体积为[a2f(a)-f(1)].若f(1)=,求:(1)f(χ);(2)f(χ)的极值.
设x1>0,xn+1=1—e-xn,n=1,2,….(1)证明数列{xn}收敛,并求其极限;(2)求极限
(2008年)设n元线性方程组Aχ=b,其中(Ⅰ)证明行列式|A|=(n+1)an;(Ⅱ)当a为何值时,该方程组有唯一的解,并在此时求χ1;(Ⅲ)当a为何值时,该方程组有无穷多解,并在此时求其通解.
(13)设二次型f(x1,x2,x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2,记(Ⅰ)证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT.(Ⅱ)若α,β正交且均为单位向量,证明f在正交变换下的标准形为2y12+y22.
已知f(x)是周期为5的连续函数,它在x=0的某个邻域内满足关系式f(1+sinx)-3f(1-sinx)=8x+α(x),其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小,且f(x)在x=1处可导,求曲线y=f(x)在点(6,f(6))处的切线方程。
设则()
(2001年试题,二)已知函数y=f(x)在其定义域内可导,它的图形如图1—2—4所示,则其导函数y=f’(x)的图形如图1一2—5所示:().
随机试题
A.胸骨左缘B.胸骨右缘C.心尖内侧D.心前区听诊开瓣音最清楚的部位是
某猪场2岁种公猪,精神沉郁,步态强拘,拱背,腰部触诊敏感,常做排尿姿势。尿检可见红细胞、白细胞、盐类结晶、肾上皮细胞。该病可能的诊断是()
A.表寒里热证B.表热里寒证C.上寒下热证D.上热下寒证E.真热假寒证下利清谷,小便清长,舌淡苔白,面赤口渴多见于
总监理工程师负责项目监理机构内所有监理人员利益的分配。这表明,总监理工程师是项目监理的()。
关于混凝土或抹灰基层雨期涂刷涂料的基层含水率说法,正确的是()。
会计机构和会计人员应当按照国家统一的会计制度的规定对原始凭证进行认真审核,对记载不准确、不完整的原始凭证()。
鲁迅在上海期间的创作主要是()文体。
计算机系统中,【】通常用8位二进制组成,可代表一个数字、一个字母或一个特殊符号。
关于因特网的域名系统,以下哪种说法是错误的?______。
BlowingHotandColdClimatechangemaybeslowanduncertain,butthatisnoexcuseforinaction.Onereasonwhyuncertaint
最新回复
(
0
)