首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设λ0为A的特征值.证明:AT与A特征值相等;求A2,A2+2A+3E的特征值;若|A|≠0,求A-1,A*,E-A-1的特征值.
设λ0为A的特征值.证明:AT与A特征值相等;求A2,A2+2A+3E的特征值;若|A|≠0,求A-1,A*,E-A-1的特征值.
admin
2022-11-08
73
问题
设λ
0
为A的特征值.证明:A
T
与A特征值相等;求A
2
,A
2
+2A+3E的特征值;若|A|≠0,求A
-1
,A
*
,E-A
-1
的特征值.
选项
答案
因为|λE-A
T
|=|(λE-A)
T
|=|λE-A|,所以A
T
与A的特征值相等.因为Aα=λ
0
α(α≠0),所以A
2
α=λ
0
Aα=λ
0
2
α,(A
2
+2A+3E)α=(λ
0
2
+2λ
0
+3)α,于是A
2
,A
2
+2A+3E的特征值分别为λ
0
2
,λ
0
2
+2λ
0
+3.因为|A|=λ
1
λ
2
…λ
n
≠0,所以λ
0
≠0,由Aα=λ
0
α得A
-1
α=1/λ
0
α,由A
*
Aα=|A|α得A
*
α=|A|/λ
0
α,又(E-A
-1
)α=(1-1/λ
0
)α,于是A
-1
,A
*
,E-A
-1
的特征值分别为1/λ
0
,|A|/λ
0
及1-1/λ
0
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cXgD777K
0
考研数学三
相关试题推荐
根据发音时呼出的气流的强弱,普通话声母可以分为_____和_____两类。
文字是为满足日益复杂的交际需要,在原始的_____基础上创造出来的。
填写下列表达分别属于哪种教学方法选择题例:以母语进行教学,翻译是主要的教学手段,练习手段和评估手段。(语法翻译)从语言的意义、功能、意念等范畴入手,为学生组织语言学习材料,设计语言教学活动。
普通话以()为标准音。
甲、乙订立合同,约定甲应于2019年8月1日交货,乙应于同年8月7日付款。7月底,甲发现乙财产状况恶化,没有付款能力,并且有确切证据予以证明,甲便中止履行。后乙在合理期限内无力履约。对此,下列表述正确的是()。
历史证明,民族兴旺、国家发展的关键因素是国民素质的提高。因此,实现我国宏伟发展目标的关键措施是进一步增加教育投入。上述断定基于以下哪项假设?Ⅰ.教育事业的发展是提高国民素质的重要条件。Ⅱ.增加教育投入是发展教育事业的重要条件。Ⅲ.我
如图13—1所示,AB为半圆O的直径,C为半圆上一点,且弧AC为半圆的1/3,设扇形AOC,△COB,弓形BMC的面积分别为S1,S2,S3,则下列结论正确的是()。
过点(-2,3)的直线l与圆x2+y2+2x-4y=0相交于A,B两点,则AB取得最小值时,l的方程为()。
设A为n阶可逆矩阵,若A有特征值λ0,则(A*)2+3A*+2E有特征值________.
求下列不定积分:∫(2x-1)cos3xdx;
随机试题
现场干预试验必须具备哪些基本要素
蟾酥的性状特征有()
控释膜保护膜
“应收票据”项目应根据“应收票据”科目的期末余额填列。()
以下不属于个别督导的技巧是()。
试论缔约过失责任。
吉尼斯世界纪录和趣味有关,也和无聊有关。27个法国人用牙签搭建了微型的埃菲尔铁塔,一个美国人收集了600余双匡威运动鞋,一个古巴人做出了世界上最长的雪茄。吉尼斯就是无聊大观园,没有想不到,也不存在做不到。但太无聊的纪录连吉尼斯也会望而生畏,有人注册了互联网
材料1建设社会主义现代化国家、实现中华民族伟大复兴,是我们党孜孜以求的宏伟目标。自成立以来,我们党就团结带领人民为此进行不懈奋斗。随着改革开放逐步深化,我们党对制度建设的认识越来越深入。1980年,邓小平同志在总结“文化大革命”的教训时就指出:“
办事员小李需要整理一份有关高新技术企业的政策文件呈送给总经理查阅。参照“示例1.jpg”“示例2.jpg”,利用考生文件夹下提供的相关素材,按下列要求帮助小李完成文档的编排:在标题段落“附件1:国家重点支持的高新技术领域”的下方插入以图标方式显示的文档
【B1】【B12】
最新回复
(
0
)