首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A,B为三阶矩阵,且AB=A-B,若λ1,λ2,λ3为A的三个不同的特征值,证明: AB=BA
设A,B为三阶矩阵,且AB=A-B,若λ1,λ2,λ3为A的三个不同的特征值,证明: AB=BA
admin
2021-11-25
61
问题
设A,B为三阶矩阵,且AB=A-B,若λ
1
,λ
2
,λ
3
为A的三个不同的特征值,证明:
AB=BA
选项
答案
由AB=A-B得到A-B-AB+E=E,(E+A)(E-B)=E 即E-B与E+A互为逆矩阵,于是(E-B)(E+A)=E=(E+A)(E-B) 故AB=BA
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cZy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A为三阶非零矩阵,已知A的各行元素和为0,且AB=0,其中B=,则Ax=0的通解为__________。
设A,B为3阶可逆矩阵,A,B相似,且|A-3E|=0,λ1=1,λ2=2是矩阵A的两个特征值,则|B﹣1-2AB﹣1|=()
设微分方程=2y-x,在它的所有解中求一个解y=y(x),使该曲线y=y(x)与直线x=1,x=2及x轴围成的图形绕x轴旋转一周所生成的旋转体体积最小.
设曲线的极坐标方程为r=eθ,则处的法线的直角坐标方程是________.
证明:(I)若函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,则至少存在一点η∈[a,b],使得(Ⅱ)若函数φ(x)具有二阶导数,且满足φ(2)>φ(1),则至少存在一点ξ∈(1,3),使得φ"(ξ)<0。
设f(x)是以2为周期的连续函数,则()
设线性无关的函数y1,y2,y3都是二阶非齐次线性方程y’’+p(x)y’+q(x)y=f(x)的解,C1,C2是任意常数,则该非齐次方程的通解是()
一半球形雪堆融化速度与半球的表面积成正比,比例系数为k>0,设融化过程中形状不变,设半径为r0的雪堆融化3小时后体积为原来的,求全部融化需要的时间.
当陨石穿过大气层向地面高速坠落时,陨石表面与空气摩擦产生的高温使陨石燃烧并不断挥发,实验证明,陨石挥发的速率(即体积减少的速率)与陨石表面积成正比,现有一陨石是质量均匀的球体,且在坠落过程中始终保持球状.若它在进入大气层开始燃烧的前3s内,减少了体积的,问
飞机在机场开始滑行着陆,在着陆时刻已失去垂直速度,水平速度为v0(m/s),飞机与地面的摩擦系数为μ,且飞机运动时所受空气的阻力与速度的平方成正比,在水平方向的比例系数为kx(kg·s2/m2),在垂直方向的比例系数为ky(kg·s2/m2)
随机试题
同一系统的机关,既有上级领导机关,又有下级被领导机关,上下级机关之间,构成______关系。上级业务主管部门和下级业务部门之间具有业务上的指导关系。
对钩端螺旋体病预防综合措施中最主要的是
ICSH建议,血细胞计数时首选抗凝剂是()。
此种情况下,可以提出执行商场的到期债务的是()。法院如果执行商场对服装公司的到期债务,应当通知商场向()履行债务。
房地产经纪机构的经营战略类型中,属于多向多样化战略类型的是()。
对于生长受到威胁的国家重点保护野生植物和地方重点保护野生植物,有关部门必要时应建立繁育基地、()或者采取迁地保护措施。
重视儿童的感官教育,并设计了一套发展儿童感官的教学材料的幼儿教育家是()。
我国传统教学的严重弊病是重视学生对基本知识和技能的掌握,而忽视培养学生的应用能力和创新能力。()
Agoodbookmayabsorbourattentionsocompletelythatweforgetoursurroundingsandevenouridentityforthetimebeing.
Sportingactivitiesareessentiallymodifiedformsofhuntingbehavior.Viewingbiologically,themodernfootballerisrevealed
最新回复
(
0
)