2. 考研
  3. 设f(x)在区间[a，b]上满足a≤f(x)≤b，且有｜f′(x)｜≤q＜1，令un=f(un－1)(n=1，2，…)，u0∈[a，b]，证明：级数绝对收敛．

设f(x)在区间[a，b]上满足a≤f(x)≤b，且有｜f′(x)｜≤q＜1，令un=f(un－1)(n=1，2，…)，u0∈[a，b]，证明：级数绝对收敛．

admin2019-09-27  30
问题 设f(x)在区间[a，b]上满足a≤f(x)≤b，且有｜f′(x)｜≤q＜1，令un=f(un－1)(n=1，2，…)，u0∈[a，b]，证明：级数绝对收敛．
选项
答案由｜un+1－un｜=｜f(un)－f(un－1)｜=｜f′(ξ1)｜｜un－un－1｜ ≤q｜un－un－1｜≤q2｜un－1－un－2｜≤…≤qn｜u1－u0｜ 且[*](un+1－un)绝对收敛．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cbS4777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)