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  3. 设二维随机变量(X，Y)的密度函数为 分别求U=X2和Y=Y2的密度函数f(v)和fv(v)，并指出(U，V)所服从的分布；

设二维随机变量(X，Y)的密度函数为 分别求U=X2和Y=Y2的密度函数f(v)和fv(v)，并指出(U，V)所服从的分布；

admin2014-02-06  44
问题 设二维随机变量(X，Y)的密度函数为
分别求U=X2和Y=Y2的密度函数f(v)和fv(v)，并指出(U，V)所服从的分布；
选项
答案FU(u)=P{U≤u}=P{X2≤u}=[*][*]所以fU(u)=FU’(u)[*]同理[*]由于Y，Y相互独立，所以U=X2和V=Y2也相互独立，从而(U，V)的密度函数为[*]由此表明，(U，V)服从区域Du,v={(u，v)｜0≤u≤1，0≤v≤1｜上的均匀分布,
解析
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考研数学一

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