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考研
幂级数xn的收敛域为___________.
幂级数xn的收敛域为___________.
admin
2019-03-13
44
问题
幂级数
x
n
的收敛域为___________.
选项
答案
[一1,1)
解析
根据收敛半径的计算公式,幂级数,
的收敛半径为1,收敛域为[一1,1);幂级.数
的收敛域为(一2,2).因此原级数在[一1,1)收敛,在(一2,一1)∪[1,2)一定发散.又根据阿贝尔定理,原级数在(一∞,一2]∪[2,+∞)也一定发散.故原级数的收敛域为[一1,1).
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考研数学三
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