曲线y= e—xsinx（0≤x≤3π）与x轴所围成图形的面积可表示为（）

admin2017-12-29 46

问题曲线y= e^—xsinx（0≤x≤3π）与x轴所围成图形的面积可表示为（）

选项 A、—∫₀^3πe^—xsinxdx
B、e^—xsinx dx
C、∫₀^πe^—xsinxdx —∫_π^2πe^—xsinxdx+∫_2π^3πe^—xsinxdx
D、∫₀^2πe^—xsinxdx一∫_2π^3πe^—xsinxdx

答案C

解析当0≤x≤π或2π≤x≤3π时，y≥0；当π≤x≤2π时，y≤0。所以y=e^—xsinx（0≤x≤3π）与x轴所围成的面积为
∫₀^π e^—xsinxdx一∫_π^xe^—xsinxdx+∫_2π^3π e^—xsinxdx。
故选C。

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考研数学三

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计算行列式
已知I(α)=，求积分∫-32(α)dα．
设f’(sin2x)=cos2x+tan2x(0＜x＜1)，则f(x)=________．
计算下列积分：已知求∫2n2n+2f(x一2n)e-xdx，n=2，3，…．
求函数项级数e-x+2e-2x+…+，ne-nx+…收敛时x的取值范围；
求级数
设函数f(u)在(0，+∞)内具有二阶导数，且若f(1)=0，f’(1)=1，求函数f(u)的表达式．
设x2+y2≤2ay(a＞0)，则f(x，y)dxdy在极坐标下的累次积分为()．
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[2009年，第49题]已知杆AB和杆CD的自重不计，且在C处光滑接触，若作用在杆AB上的力偶的矩为m1，则欲使系统保持平衡，作用在CD杆上的力偶矩m2，转向如图4．3-9所示，其矩的大小为()。
水平梁CD的支承与载荷均已知(见图4—1—21)，其中Fp=aq，M=a2q，支座A，B的约束力分别为()。
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自某城市市中心向南、向北分别设若干站点，监测城市气温的时空分布。监测时间为8日(多云)9时到9日(晴)18时。监测结果如下图所示。据此完成下列问题。监测时段被监测区域气温()。
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请使用VC6或使用【答题】菜单打开考生文件夹proj3下的工程proj3，其中定义的Matrix是一个用于表示矩阵的类。成员函数max_value的功能是求出所有矩阵元素中的最大值。例如，若有3×3矩阵则调用max_value函数，返回值为3。

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曲线y= e—xsinx（0≤x≤3π）与x轴所围成图形的面积可表示为（ ）

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