首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)是[0,1]上单调减少的正值连续函数,证明
设f(x)是[0,1]上单调减少的正值连续函数,证明
admin
2019-01-05
51
问题
设f(x)是[0,1]上单调减少的正值连续函数,证明
选项
答案
记I=[*],则由定积分与积分变量所用字母无关,有 [*] 其中d={(X,Y)|0≤X≤1,0≤y≤1}. 由于积分区域D关于直线y=x对称,又有 [*] 由①式与②式相加,得 [*] 由于f(x)单调减少,所以I≥0,即[*]又f(x)取正值,故[*]除(*)式,不等式得证.
解析
由于f(x)是正值函数,故欲证不等式可改写成
可将两个定积分的乘积转换成二重积分,并利用积分区域的对称性来证明.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cvW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设y=y(x)是由方程xy+ey=x+1确定的隐函数,则
假设盒内有10件产品,其正品数为0,1,…,10个是等可能的,今向盒内放入一件正品,然后从盒内随机取出一件产品发现它是正品,则原来盒内有7件正品的概率α=________。
设总体X与Y都服从正态分布N(0,σ2),已知X1,X2,…,Xm与Y1,Y2,…,Yn是分别取自总体X与Y的两个相互独立的简单随机样本,统计量Y=服从t(n)分布,则等于()
设总体X的概率密度为其中θ为未知参数且大于零,X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本。(Ⅰ)求θ的矩估计量;(Ⅱ)求θ的最大似然估计量。
已知随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)|—1<x<1,—1<y<1}上服从均匀分布,则()
已知λ1,λ2,λ3是A的特征值,α1,α2,α3是相应的特征向量且线性无关。证明:如α1+α2+α3仍是A的特征向量,则λ1=λ2=λ3。
设X1,X2,…,Xm是取自总体N(0,1)的简单随机样本,记
曲线y=的过原点的切线是________。
设有正项级数是它的部分和。(Ⅰ)证明收敛;(Ⅱ)判断级数是条件收敛还是绝对收敛,并给予证明。
随机试题
作图分析垄断竞争厂商长期均衡状态。
数据库系统的主要作用是_______。
母乳喂养儿肠道主要的细菌是
幽门梗阻的典型特征是
朱镕基同志在2001年视察北京国家会计学院时,为北京国家会计学院题词的内容不包括( )。
货币市场基金是我国基金市场一类重要的产品类型,以“余额宝”为代表的货币市场基金近年来迅速发展,成为投资者现金管理的良好工具。但货币基金快速发展的同时,同样面临多方面的风险,如T+0赎回方式带来的流动性风险,期限错配问题带来的投资管理风险等。2016年12月
你今天的着装.根据着装学,我们觉得你这个人比较拘谨,你怎么解释?(2012年6月29日湖南省法检系统公务员面试真题)
下列关于编译系统对某高级语言进行翻译的叙述中,错误的是(10)。
重载的关系运算符和逻辑运算符的返回类型应当是_______。
Whatistherestaurantfamousfor?
最新回复
(
0
)