设f(x)是[0，1]上单调减少的正值连续函数，证明

admin2019-01-05 68

问题设f(x)是[0，1]上单调减少的正值连续函数，证明

选项

答案记I=[*]，则由定积分与积分变量所用字母无关，有 [*] 其中d={(X，Y)｜0≤X≤1，0≤y≤1}．由于积分区域D关于直线y=x对称，又有 [*] 由①式与②式相加，得 [*] 由于f(x)单调减少，所以I≥0，即[*]又f(x)取正值，故[*]除(*)式，不等式得证．

解析由于f(x)是正值函数，故欲证不等式可改写成

可将两个定积分的乘积转换成二重积分，并利用积分区域的对称性来证明．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cvW4777K

考研数学三

相关试题推荐

设y=y（x）是由方程xy+ey=x+1确定的隐函数，则
设X是服从参数为2的指数分布的随机变量，则随机变量Y=X一的概率密度函数fY（y）=________。
设随机变量序列X1，X2，…，Xn，…相互独立，则根据辛钦大数定律，依概率收敛于其数学期望，只要{Xn：n≥1}（）
设二维随机变量（X，Y）的概率密度为（Ⅰ）求P{X＞2Y}；（Ⅱ）求Z=X+Y的概率密度。
设总体X的概率密度函数为f（x）=（—∞＜x＜+∞），X1，X2，…，Xn为取自总体X的简单随机样本，其样本方差为S2，则E（S2）=________。
设X1，X2，…，Xn（n＞2）为取自总体N（0，1）的简单随机样本，为样本均值，记Yi=Xi—，i=1，2，…，n。求：（Ⅰ）Yi的方差D（Yi），i=1，2，…，n；（Ⅱ）Y1与Yn的协方差Cov（Y1，Yn）。
设X1，X2，…，Xm是取自总体N（0，1）的简单随机样本，记
曲线y=的过原点的切线是________。
设f（x，y）为连续函数，则f（rcosθ，rsinθ）rdr等于（）

随机试题

A、Theytriedhardtorepairtheelevator.B、Theyreleasedthedetailsoftheaccident.C、Theysentsuppliestokeeptheminersw
火焰监测器探头电路中的()放大器将光电元件输出信号放大。
根据《开发区规划管理办法》的规定，下列关于开发区建设的主要规定表述中不正确的是()。
某设计院有甲、乙、丙三个部门，甲部门的员工数等于乙、丙部门员工数之和，而三个部门员工总数恰好男女相等，已知甲部门的男员工数是乙部门女员工数的2倍，是丙部门男员工数的3倍，则丙部门的男女员工比例为()。
下列句子中，划线的成语使用不正确的一项是()
从A、B、C、D四个人中选派2人去完成某项任务，要求如下：（1）若A去，则C或D同去。（2）B和C不能都去。（3）若C去，则D不能去。下列选派方案中，不符合要求的是（）。
2014年是“和平共处五项原则”发表60周年，下列与其发表时间相同的历史事件是：
A、B、C、D四人分别到甲、乙、丙、丁四个单位中的一个单位去办事。已知甲单位星期一不办公，乙单位星期三不办公，丙单位星期四不办公，丁单位星期二、星期四、星期六办公，星期日四个单位都不办公。一天，他们议论起哪天去办事：A说：“你们可别像我前天那样，在人家不
下列叙述中，正确的是（）。
TheCommunicativeApproachTheCommunicativeApproachemphasizesthatthegoaloflanguagelearningiscommunicativecompetence

最新回复(0)

设f(x)是[0，1]上单调减少的正值连续函数，证明

考研数学三

设y=y（x）是由方程xy+ey=x+1确定的隐函数，则

设X是服从参数为2的指数分布的随机变量，则随机变量Y=X一的概率密度函数fY（y）=________。

设随机变量序列X1，X2，…，Xn，…相互独立，则根据辛钦大数定律，依概率收敛于其数学期望，只要{Xn：n≥1}（）

设二维随机变量（X，Y）的概率密度为（Ⅰ）求P{X＞2Y}；（Ⅱ）求Z=X+Y的概率密度。

设总体X的概率密度函数为f（x）=（—∞＜x＜+∞），X1，X2，…，Xn为取自总体X的简单随机样本，其样本方差为S2，则E（S2）=________。

设X1，X2，…，Xn（n＞2）为取自总体N（0，1）的简单随机样本，为样本均值，记Yi=Xi—，i=1，2，…，n。求：（Ⅰ）Yi的方差D（Yi），i=1，2，…，n；（Ⅱ）Y1与Yn的协方差Cov（Y1，Yn）。

设X1，X2，…，Xm是取自总体N（0，1）的简单随机样本，记

曲线y=的过原点的切线是________。

设f（x，y）为连续函数，则f（rcosθ，rsinθ）rdr等于（）

A、Theytriedhardtorepairtheelevator.B、Theyreleasedthedetailsoftheaccident.C、Theysentsuppliestokeeptheminersw

火焰监测器探头电路中的()放大器将光电元件输出信号放大。

根据《开发区规划管理办法》的规定，下列关于开发区建设的主要规定表述中不正确的是()。

某设计院有甲、乙、丙三个部门，甲部门的员工数等于乙、丙部门员工数之和，而三个部门员工总数恰好男女相等，已知甲部门的男员工数是乙部门女员工数的2倍，是丙部门男员工数的3倍，则丙部门的男女员工比例为()。

下列句子中，划线的成语使用不正确的一项是()

从A、B、C、D四个人中选派2人去完成某项任务，要求如下：（1）若A去，则C或D同去。（2）B和C不能都去。（3）若C去，则D不能去。下列选派方案中，不符合要求的是（）。

2014年是“和平共处五项原则”发表60周年，下列与其发表时间相同的历史事件是：

下列叙述中，正确的是（）。

TheCommunicativeApproachTheCommunicativeApproachemphasizesthatthegoaloflanguagelearningiscommunicativecompetence