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admin
2020-06-11
51
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考研数学二
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求微分方程xy’=yln的通解．
设χ3－3χy＋y3＝3确定y为χ的函数，求函数y＝y(χ)的极值点．
设f(χ)在[0，1]上连续，求∫01χnf(χ)dχ．
设由y轴、y=x2(x≥0)及y=a(0＜a＜1)所围成的平面图形及由y=a，y=x2及x=1所围成的平面图形都绕x轴旋转，所得旋转体的体积相等，求a．
设函数f(χ)，g(χ)在[a，＋∞)上二阶可导，且满足条件f(a)＝g(a)，f′(a)＝g′(a)，f〞(χ)＞g〞(χ)(χ＞a)．证明：当χ＞a时，f(χ)＞g(χ)．
设函数f(x)在x0处具有二阶导数，且f’(x0)=0，f’’(x0)≠0，证明当f’’(x0)＞0，f(x)在x0处取得极小值。
已知方程组及方程组(Ⅱ)的通解为k1[一1，1，1，0]T+k2[2，一1，0，1]T+[一2，一3，0，0]T．求方程组(I)，(Ⅱ)的公共解．
设n阶矩阵A满足A2+2A-3E=O．求：(A+2E)-1；
微分方程y"一y=ex+1的特解应具有形式(其中a，b为常数)()
设f(χ)二阶可导，且f′(χ)＞0，f〞(χ)＞0，又△y＝f(χ＋△χ)－f(χ)，则当△χ＞0时有()．
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