某试验性生产线每年1月份进行熟练工与非熟练工的人数统计，然后将熟练工支援其他生产部门，其缺额由招收新的非熟练工补齐。新、老非熟练工经过培训及实践至年终考核有成为熟练工。设第n年1月份统计的熟练工与非熟练工所占百分比分别为xn和yn，记成向量。验证是A的

admin2019-05-11 59

问题某试验性生产线每年1月份进行熟练工与非熟练工的人数统计，然后将

熟练工支援其他生产部门，其缺额由招收新的非熟练工补齐。新、老非熟练工经过培训及实践至年终考核有

成为熟练工。设第n年1月份统计的熟练工与非熟练工所占百分比分别为x_n和y_n，记成向量

。
验证

是A的两个线性无关的特征向量，并求出相应的特征值；

选项

答案因为行列式[*] 所以η₁，η₂线性无关。又[*] 故η₁为 A的特征向量，且相应的特征值λ₁=1。 [*]，故η₂为A的特征向量，且相应的特征值 [*]

解析

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考研数学二

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考研数学二

设f(χ)∈C[a，b]，在(a，b)内可导，f(a)＝f(b)＝1．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得2e2ξ－η＝(ea＋eb)[f′(η)＋f(η)]．

设f(χ)＝，且f〞(0)存在，求a，b，c．

设f(χ)二阶连续可导，且＝0，f〞(0)＝4，则＝_______．

设二次型f＝2χ12＋2χ22＋aχ32＋2χ1χ2＋2bχ1χ3＋2χ2χ3经过正交变换X＝QY化为标准形f＝y12y22＋4y32，求参数a，b及正交矩阵Q．

三元二次型f＝XTAX经过正交变换化为标准形f＝y12＋y22－2y32，且A*＋2E的非零特征值对应的特征向量为α1＝，求此二次型．

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设二阶常系数齐次线性微分方程以y1＝e2χ，y2＝2e-χ－3e2χ为特解，求该微分方程．

设函数y＝y(χ)满足微分方程y〞－3y′＋2y＝2eχ，且其图形在点(0，1)处的切线与曲线y＝χ2－χ＋1在该点的切线重合，求函数y＝y(χ)．

计算I＝y2dσ，其中D由χ＝－2，y＝2，χ轴及曲线χ＝－围成．

设曲线y＝lnχ与y＝k相切，则公共切线为_______．

肿瘤的实质(parenchyma)

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在19世纪下半叶的公园运动中，世界范围内普遍认同的城市绿化具有的价值包括下述各方面中的()。

(　　)是确保实现组织目标的基本功能。

教育的生物学起源论和心理学起源论之所以反科学是因为他们的共同之点都是否定了教育的()

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将一枚硬币重复掷n次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则X和Y的相关系数等于

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