首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知(X,Y)的联合概率密度为 (1)求在Y=y的条件下,X的条件概率密度; (2)X与y是否相互独立?并说明理由; (3)求P(0<X<1/2|Y=1/2).
已知(X,Y)的联合概率密度为 (1)求在Y=y的条件下,X的条件概率密度; (2)X与y是否相互独立?并说明理由; (3)求P(0<X<1/2|Y=1/2).
admin
2022-01-05
36
问题
已知(X,Y)的联合概率密度为
(1)求在Y=y的条件下,X的条件概率密度;
(2)X与y是否相互独立?并说明理由;
(3)求P(0<X<1/2|Y=1/2).
选项
答案
(1)如右图所示,当0<y<1时, [*] f
Y
(y)=∫
0
y
f(x,y)dx=∫
0
y
21x
2
y
3
dx=7y
6
. 故[*] 在Y=y的条件下,X的条件概率密度为 [*] 由f
X|Y
(x|y)≠f
X
(x)或f
X
(x) f
Y
(y)≠f(x,y)知,X与Y不独立. 也可从直观上判定X与Y不独立.这是因为虽然f(x,y)取非零值的部分可分解为两个仅与x、仅与y有关的函数g
1
(x),g
2
(y)的乘积,但f(x,y)取非零值的区域分解不出仅与x、仅与y有关的区间. [*]
解析
先求出条件概率密度,然后利用它回答下面的两个问题。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dER4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
当x∈[0,1]时,f"(x)>0,则f′(0),f′(1),f(1)=f(0)的大小次序为().
设A是任一n阶矩阵,下列交换错误的是
设A,B均为n阶可逆矩阵,且(A+B)2=E,则(E+BA—1)—1=()
函数z=f(x,y)=在点(0,0)处()
设总体X的概率密度为其中θ是未知参数(0<θ<1),X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,记N为样本值χ1,χ2,…,χn中小于1的个数.求(Ⅰ)θ的矩估计;(Ⅱ)θ的最大似然估计.
设f(x)在[0.1]上连续可导,f'(1)=0,证明:存在ξ∈[0,1],使得f'(ξ)=4.
下列广义积分收敛的是()
试证明函数在区间(0,+∞)内单调增加.
假设每次试验只有成功与失败两种结果,并且每次试验的成功率都是p(0<p<1).现进行再复独立试验直至成功与失败的结果都出现为止,已知试验次数X的数学期望EX=3,则p=________.
设函数f(x)在(一∞,+∞)内连续,其导函数y=f’(x)的曲线如图所示,则f(x)有
随机试题
国际21世纪教育委员会于1996年提出为适应未来社会的发展,教育必须围绕以下四种基本学习能力来设计和组织,即学会认知、_________、学会共同生活、学会生存。
下列牙体缺损不能用充填的方法治疗的是
A.2小时B.6小时C.12小时D.18小时E.24小时对此事件县卫生局应报告当地政府,同时报告上一级卫生局和国家卫生部
(2005年)王某户籍所在地是甲市A区,工作单位所在地是甲市B区。2002年1月王某在乙市出差时因涉嫌嫖娼被乙市A区公安分局传唤,后被该公安分局以嫖娟为由处以罚款500元。在被处罚以前,王某被留置于乙市B区两天。经复议王某对罚款和留置措施提起行政诉讼。下列
截面面积为A等截面直杆,受轴向拉力作用。杆件的原始材料为低碳钢,若将材料改为木材,其他条件不变,下列结果正确的是()。
背景:某住宅工程,地下1层,地上12层。现浇剪力墙结构。结构垂直运输采用塔吊,装饰装修垂直运输采用外用电梯,结构施工外脚手架采用扣件式钢管脚手架,模板采用1.8cm厚竹胶板及扣件式钢管脚手架支撑体系。施工过程中发生了如下事件:
天朗公司2013年8月的余额试算平衡表如下:补充资料:(1)长期待摊费用中含将于半年内摊销的金额3000元。(2)长期借款期末余额中将于一年到期归还的长期借款数为50000元。(3)应收账款有关明细账期末余额情况为:应收账款─A公司贷方余额500
“建国群民,教学为先”说明了()
当学习迁移发生时,学习者原有经验的组成要素没有发生变化是______。
请用不超过150字的篇幅,概括出给定材料所反映的主要问题。就给定资料所涉及到的主要问题,用1200字左右的篇幅,自拟标题进行论述。要求深刻,有说服力。
最新回复
(
0
)