设f(x)二阶可导，且f″(x)≥0，u(t)为任一连续函数；a＞0，求证：

admin2022-06-19 36

问题设f(x)二阶可导，且f″(x)≥0，u(t)为任一连续函数；a＞0，求证：

选项

答案题设f″(x)≥0，则由泰勒公式有 f(x)＝f(x₀)＋f′(x₀)(x—x₀)＋[*]f″(ε)(x—x₀)² ≥f(x₀)＋f′(x₀)(x－x₀)，其中ε在x₀，x之间．取x₀＝[*]u(t)dt，x＝u(t)代入上式得 [*] 对上式两端从0到a积分，得 [*]

解析给出函数f(x)二阶可导，且f″(x)＞0，该条件常使人想到利用泰勒公式证明不等式．比较待证的等式易看出，应取
x＝u(t)，x₀＝

u(t)dt (此为常数)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dJR4777K

考研数学三

相关试题推荐

设A为n阶矩阵，且｜A｜=0，Aki≠0，则AX=O的通解为_______．
设随机变量X1，X2，X3相互独立，且X1～U[0，6]，X2～N(0，22)，X3～P(3)，记Y=X1-2X2+3X3，则D(Y)=______．
设X～f(x)=(1)求F(x)；(2)求P(-2＜X＜)
设离散型随机变量X的分布函数为则Y=X2+1的分布函数为_______．
设随机变量X服从参数为λ的指数分布，且E[(X-1)(X+2)]=8，则λ=_______．
设随机变量X～N(μ，σ2)，且方程x2+4x+X=0无实根的概率为，则μ=_______．
设n阶矩阵A满足A2+A=3E，则(A-3E)-1=________．
设三阶方阵A=[A1，A2，A3]，其中Ai(i=1，2，3)为三维列向量，且A的行列式｜A｜=-2，则行列式｜-A1-2A2，2A2+3A3，-3A3+2A1｜=_______．
设(X1，X2，…，Xn，Xn+1，…，Xn+m)为来自总体X～N(0，σ2)的简单样本，则统计量U=服从______分布．
设f(x)二阶可导，且，f(1)=1，证明：存在ξ∈(0，1)，使得ξf’’(ξ)+2f’(ξ)=0．

随机试题

对于起诉符合法定条件的证明责任属于()。
无限长直圆柱体，半径为R，沿轴向通有均匀电流，设圆柱体内(r＜R)的磁感应强度大小为Bi，圆柱体外(r＞R)的磁感应强度大小为Be，则有()
()终年常绿，花色淡雅、姿态端秀，秀为“花中君子”、“天下第一香”。
小秦是一名社会工作专业刚毕业的大学生，就职于某服务机构专门为濒临死亡老人做提供社会工作服务，则小秦应该做的重要工作有()。
A、基本公共服务均等化B、主体功能区建设C、经济增长方式转变D、经济发展方式转变 A,B党的十七大报告中明确提出：围绕推进基本公共服务均等化和主体功能区建设完善公共财政体系。
在指令格式中，采用扩展操作码设计方案的目的是()。
甲加盖违章建筑，并串通负责房屋征收的国家机关工作人员乙，乙利用职务上的便利帮甲违法多得了200万元征收补偿款，事后，甲将其中的5万元送给乙。甲的行为应认定为()。(2018一专一8)
对考生文件夹下WORD．docx文档中的文字进行编辑、排版和保存，具体要求如下：【文档开始】灾害性天气警报(第154期)中国气象局中央气象台2005年7月7日18时高温预报中央气象台今天下午六点钟
Whereisthisconversationprobablytakingplace?
The______ofasociety,club,etc,aretherecordsofitsdoings,especiallyaspublishedeachyear.(2005年春季电子科技大学考博试题)

最新回复(0)

设f(x)二阶可导，且f″(x)≥0，u(t)为任一连续函数；a＞0，求证：

考研数学三

设A为n阶矩阵，且｜A｜=0，Aki≠0，则AX=O的通解为_______．

设随机变量X1，X2，X3相互独立，且X1～U[0，6]，X2～N(0，22)，X3～P(3)，记Y=X1-2X2+3X3，则D(Y)=______．

设X～f(x)=(1)求F(x)；(2)求P(-2＜X＜)

设离散型随机变量X的分布函数为则Y=X2+1的分布函数为_______．

设随机变量X服从参数为λ的指数分布，且E[(X-1)(X+2)]=8，则λ=_______．

设随机变量X～N(μ，σ2)，且方程x2+4x+X=0无实根的概率为，则μ=_______．

设n阶矩阵A满足A2+A=3E，则(A-3E)-1=________．

设三阶方阵A=[A1，A2，A3]，其中Ai(i=1，2，3)为三维列向量，且A的行列式｜A｜=-2，则行列式｜-A1-2A2，2A2+3A3，-3A3+2A1｜=_______．

设(X1，X2，…，Xn，Xn+1，…，Xn+m)为来自总体X～N(0，σ2)的简单样本，则统计量U=服从______分布．

设f(x)二阶可导，且，f(1)=1，证明：存在ξ∈(0，1)，使得ξf’’(ξ)+2f’(ξ)=0．

对于起诉符合法定条件的证明责任属于()。

无限长直圆柱体，半径为R，沿轴向通有均匀电流，设圆柱体内(r＜R)的磁感应强度大小为Bi，圆柱体外(r＞R)的磁感应强度大小为Be，则有()

()终年常绿，花色淡雅、姿态端秀，秀为“花中君子”、“天下第一香”。

小秦是一名社会工作专业刚毕业的大学生，就职于某服务机构专门为濒临死亡老人做提供社会工作服务，则小秦应该做的重要工作有()。

A、基本公共服务均等化B、主体功能区建设C、经济增长方式转变D、经济发展方式转变 A,B党的十七大报告中明确提出：围绕推进基本公共服务均等化和主体功能区建设完善公共财政体系。

在指令格式中，采用扩展操作码设计方案的目的是()。

甲加盖违章建筑，并串通负责房屋征收的国家机关工作人员乙，乙利用职务上的便利帮甲违法多得了200万元征收补偿款，事后，甲将其中的5万元送给乙。甲的行为应认定为()。(2018一专一8)

对考生文件夹下WORD．docx文档中的文字进行编辑、排版和保存，具体要求如下：【文档开始】灾害性天气警报(第154期)中国气象局中央气象台2005年7月7日18时高温预报中央气象台今天下午六点钟

Whereisthisconversationprobablytakingplace?

The______ofasociety,club,etc,aretherecordsofitsdoings,especiallyaspublishedeachyear.(2005年春季电子科技大学考博试题)