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  3. 设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵，若A3=O，则( )

设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵，若A3=O，则( )

admin2021-01-25  32
问题 设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵，若A3=O，则(    )
选项 A、E一A不可逆，E+A不可逆。
B、E—A不可逆，E+A可逆。
C、E—A可逆，E+A可逆。
D、E—A可逆，E+A不可逆。
答案C
解析 (E—A)(E+A+A2)=E一A3=E，
(E+A)(E—A+A2)=E+A3=E。
故E—A，E+A均可逆。
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考研数学三

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