设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立同分布，且E(Xik)=ak(k=1，2，3，4)，证明当n充分大时，随机变量近似服从正态分布，并指出其分布参数．

admin2019-12-26 37

问题设随机变量X₁，X₂，…，X_n相互独立同分布，且E(X_i^k)=a_k(k=1，2，3，4)，证明当n充分大时，随机变量

近似服从正态分布，并指出其分布参数．

选项

答案由题意，X₁¹，X₂¹，…，X_n¹相互独立同分布，且 E(X_i¹)=a₂，D(X_i¹)=E(x_i⁴)－[E(X_i¹)]²=a₄－a₂¹，又 [*] 根据中心极限定理，[*]近似服从标准正态分布N(0，1)，即n充分大时，[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dhD4777K

考研数学三

相关试题推荐

已知随机变量X的概率密度为f(x)=Aex(B-x)(一∞＜x＜+∞)，且E(X)=2D(X)，试求：(I)常数A，B之值；(Ⅱ)E(X2+eX)；(Ⅲ)Y=的分布函数F(y)．
设随机变量X1，…，Xn相互独立同分布，EXi=μ，DXi=8(i=1，2，…，n)，则概率P{μ一4＜＜μ+4}≥_____，其中
设A是n阶实反对称矩阵，证明E+A可逆．
(1)证明两个上三角矩阵A和B的乘积AB还是上三角矩阵；并且AB的对角线元素就是A和曰对应对角线元素的乘积．(2)证明上三角矩阵A的方幂Ak与多项式f(A)也都是上三角矩阵；并且Ak的对角线元素为a11k，a22k，…，annk；f(A)的对角
设A为3阶矩阵，α1，α2，α3是线性的无关3维列向量组，满足Aα1=α1+2α2+2α3，Aα2=2α1+α2+2α3，Aα3=2α1+2α2+α3．(1)求A的特征值．(2)判断A是否相似于对角矩阵?
证明3阶矩阵
①设α1，α2，…，αs和β1，β2，…，βt都是n维向量组，证明r(α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt)≤r(α1，α2，…，αs)+r(β1，β2，…，βt)．②设A和B是两个行数相同的矩阵，r(A|B)≤r(A)+r(B)．
设A为n阶非零方阵，且|A|=0，则|A*|=_______．
设总体X的概率密度为其中未知参数θ＞0，设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单样本．该估计量是否是无偏估计量?说明理由．
设A是5阶方阵，且A2=O，则r(A*)=________．

随机试题

班组经济核算可分为()大类。
A．室间隔不对称肥厚IVS／LVPW≥1．4B．以心衰为主要死亡原因C．舒张期心室压力曲线呈早期下陷，晚期高原波型D．右心室菲薄，羊皮纸样改变E．心包或心肌组织检测到病毒基因片段女性，55岁。晕厥三次入院。患者于两年来反复晕厥3
肺癌转移时常出现胸壁、乳腺的炎症可引起
A、发病前有用药史，并有一定潜伏期，突然发病，皮损形态多样，颜色鲜艳，可泛发或仅限于局部B、皮肤或黏膜接触某些外界致病物质后所引起的皮肤急性或慢性炎症反应C、皮损多是圆形或多角形的扁平丘疹，融合成片，剧烈瘙痒，搔抓后皮损肥厚，皮沟加深，皮
美国联邦主义宪法原则的理论与实践。
深化投资体制改革的目标有()。
假设当前欧元兑美元期货的价格是1．3600(即1．3600美元=1．欧元)，合约大小为125000欧元，最小变动价位是0．0001点。那么当期货合约价格每跳动0．0001点时，合约价值变动()。
(a)目前国内移动电话号码采用号段分配方式分配给各个运营商。下面列出了部分号段：A．133，B一139，C一131。其中属于中国移动的号段为(1)，属于中国联通的号段为(2)，属于中国电信的号段为(3)。(请填写号段对应的字母)PLMN网络覆盖区
唐三彩是一种以()三色为主的彩釉陶塑工艺品及日常生活用品。
甲公司向A银行借款1000万元。乙公司受甲公司委托，与该银行签订保证合同，约定为甲公司的借款提供连带责任保证。为保障乙公司的追偿权，甲公司以自己的一处房产为乙公司提供抵押担保，双方签订抵押合同并办理了抵押登记。同时，丙公司受甲公司委托，与乙公司签订保证合同

最新回复(0)

设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立同分布，且E(Xik)=ak(k=1，2，3，4)，证明当n充分大时，随机变量近似服从正态分布，并指出其分布参数．

考研数学三

已知随机变量X的概率密度为f(x)=Aex(B-x)(一∞＜x＜+∞)，且E(X)=2D(X)，试求：(I)常数A，B之值；(Ⅱ)E(X2+eX)；(Ⅲ)Y=的分布函数F(y)．

设随机变量X1，…，Xn相互独立同分布，EXi=μ，DXi=8(i=1，2，…，n)，则概率P{μ一4＜＜μ+4}≥_____，其中

设A是n阶实反对称矩阵，证明E+A可逆．

(1)证明两个上三角矩阵A和B的乘积AB还是上三角矩阵；并且AB的对角线元素就是A和曰对应对角线元素的乘积．(2)证明上三角矩阵A的方幂Ak与多项式f(A)也都是上三角矩阵；并且Ak的对角线元素为a11k，a22k，…，annk；f(A)的对角

设A为3阶矩阵，α1，α2，α3是线性的无关3维列向量组，满足Aα1=α1+2α2+2α3，Aα2=2α1+α2+2α3，Aα3=2α1+2α2+α3．(1)求A的特征值．(2)判断A是否相似于对角矩阵?

证明3阶矩阵

①设α1，α2，…，αs和β1，β2，…，βt都是n维向量组，证明r(α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt)≤r(α1，α2，…，αs)+r(β1，β2，…，βt)．②设A和B是两个行数相同的矩阵，r(A|B)≤r(A)+r(B)．

设A为n阶非零方阵，且|A|=0，则|A*|=_______．

设总体X的概率密度为其中未知参数θ＞0，设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单样本．该估计量是否是无偏估计量?说明理由．

设A是5阶方阵，且A2=O，则r(A*)=________．

班组经济核算可分为()大类。

肺癌转移时常出现胸壁、乳腺的炎症可引起

美国联邦主义宪法原则的理论与实践。

深化投资体制改革的目标有()。

假设当前欧元兑美元期货的价格是1．3600(即1．3600美元=1．欧元)，合约大小为125000欧元，最小变动价位是0．0001点。那么当期货合约价格每跳动0．0001点时，合约价值变动()。

唐三彩是一种以()三色为主的彩釉陶塑工艺品及日常生活用品。