设(X，y)的联合分布函数为F(x，y)＝则P(max{X，Y}＞1)＝____________．

admin2019-11-25 49

问题设(X，y)的联合分布函数为F(x，y)＝

则P(max{X，Y}＞1)＝____________．

选项

答案e^－2＋e^－3－e^－5

解析由F_X(x)＝F(x，＋∞)＝

，得X～E(2)，同理Y～E(3)，且X，Y独立．
P(max{X，Y}＞1)＝P(X＞1或Y＞1)＝1－P(X≤1，Y≤1)＝1－P(X≤1)P(Y≤1)
＝1－F_X(1)F_Y(1)＝1－(1－e^－2)(1－e^－3)＝e^－2＋e^－3－e^－5．

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