2. 考研
  3. 求双纽线r2=a2cos2θ(a＞0)绕极轴旋转所成的旋转面的面积．

求双纽线r2=a2cos2θ(a＞0)绕极轴旋转所成的旋转面的面积．

admin2020-03-05  33
问题 求双纽线r2=a2cos2θ(a＞0)绕极轴旋转所成的旋转面的面积．
选项
答案双纽线如图3．4所示．由对称性，只需考察θ∈[0，π／4]．面积 [*] S=2．2π∫0π／4r(θ)sinθ[*]dθ． 由r2=a2cos2θ[*] 2rr’=－2a2sin2θ，r’=－a2sin2θ／r，r’2+r2 [*] =a4／r2 [*]
解析
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考研数学一

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