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求双纽线r2=a2cos2θ(a>0)绕极轴旋转所成的旋转面的面积.
求双纽线r2=a2cos2θ(a>0)绕极轴旋转所成的旋转面的面积.
admin
2020-03-05
18
问题
求双纽线r
2
=a
2
cos2θ(a>0)绕极轴旋转所成的旋转面的面积.
选项
答案
双纽线如图3.4所示.由对称性,只需考察θ∈[0,π/4].面积 [*] S=2.2π∫
0
π/4
r(θ)sinθ[*]dθ. 由r
2
=a
2
cos2θ[*] 2rr’=-2a
2
sin2θ,r’=-a
2
sin2θ/r,r’
2
+r
2
[*] =a
4
/r
2
[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/e5S4777K
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考研数学一
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