设曲线y=ax2+bx+c过原点，且当0≤x≤1时，y≥0，并与x轴所围成的图形的面积为，试确定a、b、c的值，使该图形绕x轴旋转一周所得的立体体积最小．

admin2018-06-14 50

问题设曲线y=ax²+bx+c过原点，且当0≤x≤1时，y≥0，并与x轴所围成的图形的面积为

，试确定a、b、c的值，使该图形绕x轴旋转一周所得的立体体积最小．

选项

答案首先，已知该曲线过原点，因而c=0．又当0≤x≤1时，y≥0，可知a＜0，a+b≥于是该曲线在0≤x≤1上与x轴所围面积为 ∫₀¹(ax²+bx)dx=[*]．该图形绕x轴旋转一周所得的立体体积为 V=∫₀¹πy²dx=∫₀¹π(ax²+bx)²dx [*] 可知，要使该图形绕x轴旋转一周所得立体体积最小，a，b的值应分别是b=[*]．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/e6W4777K

考研数学三

相关试题推荐

设随机变量X的概率密度为求Y=ex的概率密度fY(y)．
一实习生用一台机器接连生产了三个同种零件，第i个零件是不合格品的概率(i=1，2，3)，以X表示三个零件中合格品的个数，求X的分布律．
某考生想借张宇编著的《张宇高等数学18讲》，决定到三个图书馆去借，对每一个图书馆而言，有无这本书的概率相等；若有，能否借到的概率也相等，假设这三个图书馆采购、出借图书相互独立，求该生能借到此书的概率．
设有甲、乙两名射击运动员，甲命中目标的概率是0．6，乙命中目标的概率是0．5，求下列事件的概率：(1)从甲、乙中任选一人去射击，若目标被命中，则是甲命中的概率；(2)甲、乙两人各自独立射击，若目标被命中，则是甲命中的概率．
一半球形雪堆融化速度与半球的表面积成正比，比例系数为k＞0，设融化过程中形状不变，设半径为r0的雪堆融化3小时后体积为原来的，求全部融化需要的时间．
设f(x)为连续函数，证明：∫02πf(|sinx|)dx=
设f(x)在[a，b]上有定义，M＞0且对任意的x，y∈[a，b]，有|f(x)一f(y)|≤M|x一y|k．证明：当k＞1时，f(x)=常数．
求下列极限：
设某一设备由三大部件构成，设备运转时，备部件需调整的概率分别为0．1，0．2，0．3，若各部件的状态相互独立，求同时需调整的部件数X的分布函数．

随机试题

处方药与非处方药分类管理的指导思想是
地下水环境影响中的I类建设项目地下水环境影响评价工作等级的划分，应根据建设项目场地的()、含水层易污染特征、地下水环境敏感程度、污水排放量与污水水质复杂程度等指标确定。
背景：某机关综合办公楼工程，建筑面积12000m2，地上18层，地下2层，现浇框架混凝土结构，由某建筑工程公司施工总承包。施工过程中发生了如下事件：事件一：施工至十三层时，项目部在安全检查中发现：九层楼板10个短边尺寸小于25
根据我国《企业会计制度》的规定，会计期间分为(　　)。
以下说法中不符合《中华人民共和国物权法》规定的是()。
()更适于评价人际接触和交往频繁的工作岗位。
科学的目标是探寻自然界的规律，试错是探索的重要途径之一。在科学探索的历程中，有着许多为人熟知或不为人熟知的试错细节，例如如果没有爱因斯坦为反对量子力学而抛出“EPR佯谬”，人们不会接二连三地进行试验，进而揭开量子纠缠的面纱，开辟量子力学研究的新领域。面对未
根据《中华人民共和国民法典》，禁止()放贷，借款的利率不得违反国家有关规定。
有以下程序voidswap(char*x，char*y){chart；t=*x；*x=*y；*y=t；}main(){char，*s1="abc"，*s2="123"；
Athirty-minute-callanywhereintheUnitedStatescosts______thanadollarwhenyoudialityourself.

最新回复(0)

设曲线y=ax2+bx+c过原点，且当0≤x≤1时，y≥0，并与x轴所围成的图形的面积为，试确定a、b、c的值，使该图形绕x轴旋转一周所得的立体体积最小．

考研数学三

设随机变量X的概率密度为求Y=ex的概率密度fY(y)．

一实习生用一台机器接连生产了三个同种零件，第i个零件是不合格品的概率(i=1，2，3)，以X表示三个零件中合格品的个数，求X的分布律．

某考生想借张宇编著的《张宇高等数学18讲》，决定到三个图书馆去借，对每一个图书馆而言，有无这本书的概率相等；若有，能否借到的概率也相等，假设这三个图书馆采购、出借图书相互独立，求该生能借到此书的概率．

一半球形雪堆融化速度与半球的表面积成正比，比例系数为k＞0，设融化过程中形状不变，设半径为r0的雪堆融化3小时后体积为原来的，求全部融化需要的时间．

设f(x)为连续函数，证明：∫02πf(|sinx|)dx=

设f(x)在[a，b]上有定义，M＞0且对任意的x，y∈[a，b]，有|f(x)一f(y)|≤M|x一y|k．证明：当k＞1时，f(x)=常数．

求下列极限：

设某一设备由三大部件构成，设备运转时，备部件需调整的概率分别为0．1，0．2，0．3，若各部件的状态相互独立，求同时需调整的部件数X的分布函数．

处方药与非处方药分类管理的指导思想是

地下水环境影响中的I类建设项目地下水环境影响评价工作等级的划分，应根据建设项目场地的()、含水层易污染特征、地下水环境敏感程度、污水排放量与污水水质复杂程度等指标确定。

根据我国《企业会计制度》的规定，会计期间分为( )。

以下说法中不符合《中华人民共和国物权法》规定的是()。

()更适于评价人际接触和交往频繁的工作岗位。

根据《中华人民共和国民法典》，禁止()放贷，借款的利率不得违反国家有关规定。

有以下程序voidswap(char*x，char*y){chart；t=*x；*x=*y；*y=t；}main(){char，*s1="abc"，*s2="123"；

Athirty-minute-callanywhereintheUnitedStatescosts______thanadollarwhenyoudialityourself.

根据我国《企业会计制度》的规定，会计期间分为(　　)。

有以下程序voidswap(charx，chary){chart；t=x；x=y；y=t；}main(){char，s1="abc"，s2="123"；