在椭圆=1的第一象限部分上求一点P，使该点处的切线、椭圆及两坐标轴所围图形面积为最小(其中a＞0，b＞0)．

admin2017-04-24 117

问题在椭圆

=1的第一象限部分上求一点P，使该点处的切线、椭圆及两坐标轴所围图形面积为最小(其中a＞0，b＞0)．

选项

答案设P(x₀，y₀)为所求点，则此点处椭圆的切线方程为 [*] 令x=0，得该切线在y轴上的截距为[*] 令y=0，得该切线在x轴上截距为[*] 所围图形面积为 [*] 因为S₁的极大点即S的极小点，为计算方便，求S的极小值点改为求S₁的极大值点 [*] 令S₁^’=0，得x₀=[*]，且S₁^’在x₀=[*]点处左侧为正；右侧为负，则S₁在x₀=[*]取得极大值，又x₀=[*]为S₁在(0，a)上唯一极值点，则S₁在x₀=[*]取极大值，从而x₀=[*]时S为最小，此时y₀=[*]为所求之．

解析

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考研数学二

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在椭圆=1的第一象限部分上求一点P，使该点处的切线、椭圆及两坐标轴所围图形面积为最小(其中a＞0，b＞0)．

考研数学二

[*]

y=-1/π(x-ln2)

[*]

求曲线y=f(x)=(x2+x-2)/(x2-1)e1/x的渐近线．

设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且g’(x)≠0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得[f(a)-f(ξ)]/[g(ξ)-g(b)]=f’(ξ)/g’(ξ)．

函数f(x)=x2-3x+4在[1，2]上满足罗尔定理的中值ξ=________．

设f(x)为二阶可导的奇函数，当x∈(0，+∞)时，f’(x)＞0，f"(x)＞0，则当x∈(-∞，0)时()．

设f(x)=∫-1x(1-｜t｜)dt(x＞-1)，求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面区域的面积．

[*]应先在xy平面上用阴影标出(X，Y)联合分布密度函数不等于0的部分，同时画出直线x+y=z=常数，根据与阴影部分相交的不同情况分为有关不同z的5种情况，然后进行计算．

在国际标准化组织制定的系列质量管理和保证体系中，某套质量体系是设计、开发、生产、安装和服务的质量保证模型，该质量体系是()

正常成年人平静呼吸时，肺顺应性

吉兰一巴雷综合征的脑脊液特点为()

2010年)设α，β，γ都是非零向量，α×β=α×γ，则()。

在进行岗位设计时，必须首先明确岗位的()。

负强化与惩罚是两个不同含义的概念。()

第斯多惠有一句名言“一个坏的教师奉送真理，一个好的教师则教人发现真理”，其主要体现了教学的()。

上海已经建立企业信用公示制度，将有严重违规、违法行为的企业输入“不良行为警示记录系统”，将重合同、守信用的企业输人“良好行为记录系统”。这一制度的建立将直接有利于()。

CantheMangoswimmingthatday?

AShortHistoryoftheOriginsandDevelopmentofEnglishI.Origins—datedbackto【T1】__ofthreeGermanictribes:【T1】

在椭圆=1的第一象限部分上求一点P，使该点处的切线、椭圆及两坐标轴所围图形面积为最小(其中a＞0，b＞0)．

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[*]

y=-1/π(x-ln2)

[*]

求曲线y=f(x)=(x2+x-2)/(x2-1)e1/x的渐近线．

设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且g’(x)≠0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得[f(a)-f(ξ)]/[g(ξ)-g(b)]=f’(ξ)/g’(ξ)．

函数f(x)=x2-3x+4在[1，2]上满足罗尔定理的中值ξ=________．

设f(x)为二阶可导的奇函数，当x∈(0，+∞)时，f’(x)＞0，f"(x)＞0，则当x∈(-∞，0)时()．

设f(x)=∫-1x(1-｜t｜)dt(x＞-1)，求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面区域的面积．

[*]应先在xy平面上用阴影标出(X，Y)联合分布密度函数不等于0的部分，同时画出直线x+y=z=常数，根据与阴影部分相交的不同情况分为有关不同z的5种情况，然后进行计算．

在国际标准化组织制定的系列质量管理和保证体系中，某套质量体系是设计、开发、生产、安装和服务的质量保证模型，该质量体系是()

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吉兰一巴雷综合征的脑脊液特点为()

2010年)设α，β，γ都是非零向量，α×β=α×γ，则()。

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AShortHistoryoftheOriginsandDevelopmentofEnglishI.Origins—datedbackto【T1】______ofthreeGermanictribes:【T1】____

AShortHistoryoftheOriginsandDevelopmentofEnglishI.Origins—datedbackto【T1】__ofthreeGermanictribes:【T1】