k为何值时，线性方程组有唯一解、无解、有无穷多组解?在有解的情况下，求出其全部解．

admin2013-09-03 50

问题 k为何值时，线性方程组

有唯一解、无解、有无穷多组解?在有解的情况下，求出其全部解．

选项

答案用初等行变换化增广矩阵为阶梯形 [*] 当k≠-1和k≠4时，有[*] 这时方程组有唯一解：[*] 当k=-1时，r(A)=2＜r[*]=3，方程组无解．当k=4时，有[*]，r(A)=r[*]=2＜n=3，故方程组无穷多组解，这时，同解方程组为：[*] 令x₃=c，得方程组的全部解：[*]其中c为任意常数．

解析

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考研数学一

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