2. 考研
  3. 当x→0时，1－cosxcos2xcos3x与axn为等价无穷小，求n与a的值．

当x→0时，1－cosxcos2xcos3x与axn为等价无穷小，求n与a的值．

admin2019-08-01  50
问题 当x→0时，1－cosxcos2xcos3x与axn为等价无穷小，求n与a的值．
选项
答案[详解1] 当x→0时，1－COS．rcos2xcos3x与axn为等价无穷小，由三角函数的积化和差公式以及洛必塔法则得 [*] 故n＝2，a＝7． [详解2] 当x→0时，由泰勒公式 [*] [*] 于是cos3ccos2x＝[*]，cosxcos2xcos3x＝1—7x2＋o(x2)． 因此1－cosxcos2xcos3ax＝7x2－o(x2)，即当x→0时，1－cosxcos2xcos3x与7x2为等价无穷小量，故n＝2，a＝7．
解析
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考研数学二

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