2. 考研
  3. 设I1=cos（x2+ y2）dσ，I3=cos（x2+y2）2dσ，其中D={（x，y）|x2+y2≤1}，则（ ）

设I1=cos（x2+ y2）dσ，I3=cos（x2+y2）2dσ，其中D={（x，y）|x2+y2≤1}，则（ ）

admin2017-12-29  36
问题 设I1=cos（x2+ y2）dσ，I3=cos（x2+y2）2dσ，其中D={（x，y）|x2+y2≤1}，则（     ）
选项 A、I3＞I2＞I1
B、I1＞I2＞I3
C、I2＞I1＞I3
D、I3＞I1＞I2
答案A
解析 在区域D={（x，y）|x2+y2≤1}上，有0≤x2+y2≤1，从而有
≥ x2+y2≥ （x2+y2）2≥0。
已知函数cosx在上为单调减函数，于是
≤cos（x2+ y2）≤ cos（x2+y2）2
因此cos（x2+y2）dσ＜cos（x2+y2）2dσ
故应选A。
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考研数学三

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