n维向量组α1，α2，…，αs(3≤s≤n)线性无关的充要条件是 ( )

admin2015-07-22 102

问题 n维向量组α₁，α₂，…，α_s(3≤s≤n)线性无关的充要条件是 ( )

选项 A、存在一组全为零的数k₁，k₂，…，k_s，使k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s=0
B、α₁，α₂，…，α_s中任意两个向量都线性无关
C、α₁，α₂，…，α_s中任意一个向量都不能由其余向量线性表出
D、存在一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，使k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s≠0

答案C

解析可用反证法证明之：必要性：假设有一向量，如α_s可由α₁，α₂，…，α_s-1线性表出，则α₁，α₂，…，α_s线性相关，这和已知矛盾，故任一向量均不能由其余向量线性表出．充分性：假设α₁，α₂，…，α_s线性相关

至少存在一个向量可由其余向量线性表出，这和已知矛盾，故α₁，α₂，…，α_s线性无关．(A)对任何向量组都有0α₁+0α₂+…+0α_s=0的结论．(B)必要但不充分，如α₁=[0，1，0]^T，α₂=[1，1，0]^T，α₃=[1，0，0]^T任两个线性无关，但α₁，α₂，α₃线性相关．(D)必要但不充分，如上例α₁+α₂+α₃≠0，但α₁，α₂，α₃线性相关．

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考研数学三

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深入学习领会习近平新时代中国特色社会主义思想，必须带着信念学，把立根固本、补足精神之“()”作为第一位要求，切实坚定理想追求，做远大理想和共同理想的坚定信仰者和忠实践行者。

垄断价格是垄断组织在销售或购买商品时，凭借其垄断地位规定的、旨在保证获取最大限度利润的市场价格。垄断价格

垄断利润的来源有多个方面，大体包括

在进行社会主义改造、向社会主义过渡的进程中，中国共产党采取逐步过渡的方法对农业、手工业、资本主义工商业进行社会主义改造。下列过渡形式中，具有社会主义萌芽性质的是

商品是用于交换并满足人们某种需求的劳动产品，它本身具有价值和使用价值两种属性，而在商品的交换过程中，又产生了交换价值这一概念。下列表述正确的是

袋中有a只黑球，b只白球，现把球一只一只摸出，求第k次摸出黑球的概率(1≤k≤a+b)．

设A，B是同阶正定矩阵，则下列命题错误的是()．

用适当的变换将下列方程化为可分离变量的方程，并求出通解:；(2)(x＋y)2yˊ＝1；(3)xyˊ＋y＝yln(xy)；(4)xyˊ＋x＋sin(x＋y)＝0．

设随机变量X与Y独立，其中X的概率分布为而Y的概率密度为F(y)，求随机变量u＝X＋Y的概率密度g(u)．

不动产物权的权利变动，通常以()为公示方法。

病侧呼吸动度减弱伴叩诊为浊音、呼吸音消失者，见于病侧呼吸动度减弱伴叩诊为鼓音、呼吸音消失者，见于

在任意时点上企业所有的资产总额必然等于权益总额。()

某公司债券面值100元，票面利率为8%，每年付息，到期期限10年。如果债券发行时到期收益率为8%，1年后降为7%，则持有期收益率为______。

涨跌停板制度是期货市场风险控制最根本、最重要的制度。(　　)

李老师近期换到一所新的学校任教，他感到了稍许压力。根据伍尔若和梅教师职业压力理论，李老师的压力属于()。

下列句子在修辞运用上与其他三句不同的一句是：

在下列原型所示的C++函数中，按“传值”方式传递参数的是(　　)。

DearMr.Peterson,WithourvisittoFrancecomingtoanend,weareleavingforChinasoon.Onthemomentofleaving,I

A、Howtorecoverfromstroke.B、Thespiritualpracticeofyoga.C、ThemysteriousIndia.D、PhysicalinstructorsintheU.S.B

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