首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求一个以y1=tet,y2=sin 2t为两个特解的四阶常系数齐次线性微分方程,并求其通解.
求一个以y1=tet,y2=sin 2t为两个特解的四阶常系数齐次线性微分方程,并求其通解.
admin
2021-08-02
58
问题
求一个以y
1
=te
t
,y
2
=sin 2t为两个特解的四阶常系数齐次线性微分方程,并求其通解.
选项
答案
由y
1
=te
x
可知y
3
=e
x
亦为其解,由y
2
=sin 2t可得y
4
=cos2t也是其解,故所求方程对应的特征方程的根,r
1
=r
3
=1,r
2
=2i,r
4
=一2i.其特征方程为 (r一1)
2
(r
2
+4)=0,即r
4
一2r
3
+5r
2
一8r+4=0. 故所求微分方程为y
(4)
—2y”+5y”—8y’+4y=0,其通解为 y=(C
1
+C
2
t)e
t
+C
3
cos2t+C
4
sin2t,其中C
1
,C
2
,C
3
,C
4
为任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/eXy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
已知函数y=f(x)对一切的x满足xf’’(x)+3x[f’(x)]2=1一e-x,若f’(x0)=0(x0≠0),则()
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导,且证明:存在,使得f’(ξ)+f’(η)=ξ2+η2。
二元函数f(x,y)=在点(0,0)处
设f(χ)有二阶连续导数,且f′(0)=0,=-1,则【】
方程y’’一3y’+2y=ex+1+excos2x的特解形式为()
证明曲线上任一点的切线在两坐标轴上的截距之和为常数.
已知η1=[一3,2,0]T,η2=[一1,0,一2]T是线性方程组的两个解向量,试求方程组的通解,并确定参数a,b,c.
已知β1,β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解,α1,α2是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系,k1,k2为任意常数,则方程组Ax=b的通解是()
设y(χ)、y(χ)为二阶变系数齐次线性方程y〞+p(χ)y′+q(χ)y=0的两个特解,则C1y1(χ)+C2y2(χ)(C1,C2为任意常数)是该方程通解的充分条件为
随机试题
A.磁共振成像B.CT扫描C.骨ECTD.活检E.免疫组化鼻腔及鼻窦恶性肿瘤的最准确的诊断手段是
老年女性,突发右上腹疼痛,向肩部放散,发热、寒战。查体:T39℃,巩膜黄染,心肺未见异常,右上腹肌紧张,压痛,反跳痛。最可能的诊断是
A.身体无特殊不适而定期两个月来潮一次者 B.三个月来潮一次者 C.一年一行者 D.终生不潮而能受孕者 E.妊娠早期仍按月有少量阴道流血,但无损胎儿者“居经”指的是
[2012年第63题]下列哪类人员具有参加一级注册建筑师考试的资格?
背景资料:某施工单位承接了某高速公路路基H合同段工程施工,该区段设计车速100km/h,平均挖深19m,路基宽度26m,其中K20+300~K20+520为石质路堑。该区段岩石为石炭系硅质灰岩,岩石较坚硬,多为厚层构造,局部呈薄层状构造,裂隙发育
注册消防工程师职业道德原则的特点不包括()。
被审计单位在经营方面存在的可能导致对持续经营假设产生重大疑虑的事项或情况主要包括()。
“字字写来都是血,十年辛苦不寻常”和“文不甚深,言不甚俗”分别讲的是中国古典文学中的()。
知识产权一般都具有法定的保护期限,一旦保护期限届满,权力将自行终止,成为社会公众可以自由使用的知识。(11)受法律保护的期限是不确定的,一旦为公众所熟悉,即成为公众可以自由使用的知识。
Assuburbsgrew,businessesmovedintothenewareas.Largeshoppingcentrescontainingagreatkindofstoreschangedcon-
最新回复
(
0
)