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  3. 设A是n阶实对称阵，秩为r，A对应的二次型厂的符号差为s，则必有( )

设A是n阶实对称阵，秩为r，A对应的二次型厂的符号差为s，则必有( )

admin2017-05-18  33
问题 设A是n阶实对称阵，秩为r，A对应的二次型厂的符号差为s，则必有(    )
选项 A、r是奇数，s是偶数．
B、r是偶数，s是奇数．
C、r，s均为偶数，不能是奇数．
D、r，s或均是偶数，或均是奇数．
答案D
解析 设p，q分别为f的正负惯性指数，r=p+q，s=p-q，故r+s=2p，从而r，s或均是偶数，或均是奇数．故选D．
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考研数学一

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